Hypergeometrisk og binomisk sannsynlighet

[Teddy]

Jeg er helt skrapa på sannsynlighetsregning. Leser og prøver, men jeg finner ikke noen sammenhenger mellom noe.

Kan noen hjelpe meg med disse to oppgavene?

558:
En fabrikk lager elektroniske komponenter. De blir sendt fra fabrikken i pakninger med 100 komponenter i hver pakning. For å sikre at produktene holder god kvalitet, undersøks et tilfeldig utvalg på tjeu komponenter i hver pakning før pakningene sendes ut. Bare ppakninger hvor det ikke blir funnet noen defekte kompontenter, blir sent ut fra fabrikken. Hva er sannsynligheten for at en pakning vil bli sendt ut fra fabrikken hvis den inneholder
a) 20% defekte komponenter
b) 10% defekte komponenter
c) 5% defekte komponenter

--------

En bestemt type frø spirer med 90% sannsynlighet. Du får 50 frø.

a)Hva er sannsynligheten for at antall frø som spirer, er nøyaktig
1) 45, 2) 46, 3) 47, 4), 48, 5) 49, 6) 50

b) Hva er sannsynligheten for at minst 45 frø vil spire?

--------

Er takknemlig for svar.

[Janhaa]

Hyp(N, n, M)

[tex]P(X=x)={{M\choose x}{N-M\choose n-x}\over {N\choose n}}[/tex]

EDIT.

a)
[tex]P(X=0)={{20\choose 0}{80\choose 20}\over {100\choose 20}}\approx 0,0066 \approx 0,7 \percent[/tex]

b)
[tex]P(X=10)={{10\choose 0}{90\choose 20}\over {100\choose 20}}\approx 0,095 \approx 9,5 \percent[/tex]

c)
[tex]P(X=5)={{5\choose 0}{95\choose 20}\over {100\choose 20}}\approx 0,319\approx 31,9 \percent[/tex]

----------------------------------------------------------------------------

Bin(n, p)

[tex]P(X=x)={n\choose x}\cdot p^x\cdot (1-p)^{n-x}\;for\; x=0,1,2,...,n[/tex]

a)1)
[tex]P(X=45)={50\choose 45}\cdot (0,9)^{45}\cdot (0,1)^{5}\approx 0,185[/tex]

tilsvarende på 2), 3), 4), 5)

[tex]P(X=46)=0,1809[/tex]
[tex]P(X=47)=0,1386[/tex]
[tex]P(X=48)=7,794\cdot 10^{-2}[/tex]
[tex]P(X=49)=2,863\cdot 10^{-2}[/tex]

6)
[tex]P(X=50)={50\choose 50}\cdot (0,9)^{50}\cdot (0,1)^{0}\approx 5,154\cdot 10^{-3}[/tex]


b)
[tex]P(X\geq 45)=P(X=45) + ... + P(X=50)\approx 0,616[/tex]

[Teddy]

Det er blitt noe galt på 558 iallefall:
Svarene:
a) 0,7%
b) 9,5%
c) 31,9%

Den binomiske var rett, litt forskjellig avrunding fra boka på 6) bare.

Takk for hjelpen! Om du har lyst/tid er blir jeg glad for om du ser på oppgave 558 igjen óg. ^^

EDIT: Ser du har fiksa det. Igjen, takk!