Sannsynlighetsregning; Venn-diagrammer

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Chepe
Cantor
Cantor
Posts: 125
Joined: 09/02-2007 22:10

Jeg sitter og repeterer sannsynlighet og har litt problemer med å forstå et eksempel i boka, jeg gjetter på at det er en ganske elementær sak, men jeg klarer ikke å finne den.. :shock:

Oppgaven:

En sammenligning av is viser at 70% liker ananasis og 50% liker bananis. 30% liker begge istypene.

(hopper rett til spm b):

b) Hvor stor prosent liker minst én av de to istypene?

Løsning:

For å ha et tall å regne med antar vi at 1000 personer deltok i undersøkelsen.

Antall som liker ananasis: 1000 x 0,70= 700
Antall som liker bananis: 1000 x 0,50 = 500
Antall som liker begge typene: 1000 x 0,30 = 300
Antall som bare liker ananasis: 700-300 = 400
Antall som bare liker bananis: 500-300= 200

Vi skal bestemme hvor mange som liker minst én av de to istypene, det vil si ananasis, bananis eller begge to. Det er til sammen 400 + 200 + 300 =900. Andelen blir

900/1000=0,90=90%

Mitt spørsmål er, hvor har det blitt av de resterende 10%? Det står da ikke om noen som har svart at de ikke liker noen av istypene? Eller er det jeg som overser noe opplagt?
Toppris
Maskinmester
Maskinmester
Posts: 383
Joined: 03/02-2005 19:32
Location: Stavanger

Det står ingenting om at alle liker is, så det er korrekt å anta at 10% ikke liker hverken ananas- eller bananis.

[tex]A\cup B=70\percent + 50\percent-30\percent=90\percent[/tex]
Chepe
Cantor
Cantor
Posts: 125
Joined: 09/02-2007 22:10

Hehe, det var så logisk ja, takker for svar! 8-)
Post Reply