løs integralet
[symbol:integral] 1+tanx^2 / tanx^2 dx
finn
[symbol:pi]
[symbol:integral] x(sinx+cosx) dx
0
integraler
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
a)
[tex]\int ({1+tan^2(x)\over tan^2(x)})\,dx\,=\,[/tex][tex]\int ({1\over cos^2(x)})({1\over tan^2(x)})\,dx\,=\,[/tex][tex]\int{1\over sin^2(x)\,}dx\,=\,-cot(x)\,+\,C\,=\,-{1\over tan(x)}\,+\,C[/tex]
[tex]\int ({1+tan^2(x)\over tan^2(x)})\,dx\,=\,[/tex][tex]\int ({1\over cos^2(x)})({1\over tan^2(x)})\,dx\,=\,[/tex][tex]\int{1\over sin^2(x)\,}dx\,=\,-cot(x)\,+\,C\,=\,-{1\over tan(x)}\,+\,C[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
På Første integralet fikk jeg: [tex]\,I\,=\,\int {1\over sin^2(x)}\,dx\,=\,{-cot(x)}\,+\,C[/tex]
for så vidt riktig - men dette involverer egentlig en [tex]\;\theta\,=\,tan({x\over 2})\,[/tex]substitusjon. Og den er litt heavy, iforhold til vanlig substitusjon:
[tex]I\,=\,\int({1+tan^2(x)\over tan^2(x)})\,dx[/tex]
u = tan(x) som gir du = (1 + tan[sup]2[/sup](x)) dx
[tex]I\,=\,\int{du\over u^2}\,=\,-{1\over u}\,+\,C\,=\,-{1\over tan(x)}\,+\,C\,=\,-cot(x)\,+\,C[/tex]
for så vidt riktig - men dette involverer egentlig en [tex]\;\theta\,=\,tan({x\over 2})\,[/tex]substitusjon. Og den er litt heavy, iforhold til vanlig substitusjon:
[tex]I\,=\,\int({1+tan^2(x)\over tan^2(x)})\,dx[/tex]
u = tan(x) som gir du = (1 + tan[sup]2[/sup](x)) dx
[tex]I\,=\,\int{du\over u^2}\,=\,-{1\over u}\,+\,C\,=\,-{1\over tan(x)}\,+\,C\,=\,-cot(x)\,+\,C[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]