Trenger hjelp til vanskelig sannsynlighetsoppg!

[M]

Vanskelig oppgave! Kan noen hjelpe meg??

Ved en fødeavdeling er det tre skift for jordmødrene. Nattskift, dagskift og kveldskift. Sannsynligheten for at det skjer en fødsel er på hver av skiftene er satt til følgende: natt 0,45. dag 0,20. kveld 0,35.

Et døgn skjer det to fødsler. Finn sannsynligheten for at de skjer på samme skift.

Det skjer tre fødsler i løpet av et døgn. Hva er sannsynligheten for at de faller i hver sitt skift?

[knutn]

natt 0,45. dag 0,20. kveld 0,35.
to fødsler på samme skift

begge natt ELLER begge dag ELLER begge kveld :
0,45^2 + 0,2^2 + 0,35^3 = 0,365

tre på hvert sitt..: Den første MÅ være på nattskiftet ?! kl.00-08
den 2. MÅ fødes på dagskiftet og den siste MÅ komme på kveldskiftet.

Hvis ci ser det slik blir p=0,45*0,2*0,35 = 0,0315

Du kan nok også tenke slik at ungene skal komme på tre påfølgende skift uavh. av døgnet.. Da vil p være lik 3 ganger tallet over.

[M]

Tusen takk!
Ifølge fasiten skal svaret på deloppg. 2 være 0,19...?

[josk17]

Siden det ikke spiller noen rolle hvilken rekkefølge fødslene skjer i blir det [tex]0.45\cdot0.30\cdot0.35=0.0315[/tex] ganger hvor mange forskjellige rekkefølger som er mulig. For å finne ut dette kan vi enten bruke [tex]3!=6[/tex] eller skrive ned alle mulighetene (k=kveldsskift, n=nattskift, og d=dagskift):

ndk
nkd
knd
kdn
dkn
dnk

Siden det er seks forskjellige muligheter og rekkefølgen ikke spiller noen rolle blir svaret: [tex]0.0315\cdot6=0.189\underline{\underline{\approx0.19}}[/tex].