Problemer med 2.gradslikning og likningsett.

[typical]

Hei Hei. Sitter her i timen uten lærer og klarer ikke å løse dette. Vi har prøve på Onsdag, så det er flott om noen kan hjelpe meg.

1:
x^2 - 2x -3 = 0

2:
2x^2 - 4x - 16 = 0


3: Ligningsett

x+2y=3
2x+3y=4

[typical]

Noen som ønsker å hjelpe ? Det haster egentlig.

[Chepe]

De første to må man bare bruke abc formelen for løsning av 2. gradslikninger:

Likning 1:

[tex]x^2-2x-3=0[/tex]

[tex]x= -(-2)\pm\sqrt{-(-2)-4\cdot 1 \cdot (-3)}\over 2[/tex]

[tex]x= 2\pm\sqrt 16 \over 2[/tex]

[tex]x= 2\pm 4\over 2[/tex]

[tex]x=3[/tex] eller [tex]x=-1[/tex]

Likning 2:

[tex]2x^2-4x-16=0[/tex]

[tex]x=-(-4)\pm\sqrt {(-4)^2-4\cdot 2 \cdot (-16)}\over 2\cdot 2[/tex]

[tex]x=4\pm12\over 4[/tex]

[tex]x=4[/tex] eller [tex]x=-2[/tex]

[typical]

Åj takk. Noen som har forslag til likingsett på oppg 3?

[Chepe]

Bruker innsettingsmetoden:

1 [tex]x+2y=3[/tex]
2[tex]2x+3y=4[/tex]

Løser likning 2 for å finne y

[tex]2x+3y=4[/tex]
[tex]3y=4-2x[/tex]

[tex]y=4-2x\over 3[/tex]

Setter inn svaret i likning 1:

[tex]x+2\cdot \frac {4-2x}{3}=3[/tex]

[tex]x+\frac{8-4x}{3}=3[/tex]

[tex]3x+8-4x=9[/tex]

[tex]x=-1[/tex]

Da har vi svaret for hva x er. Setter så denne inn i uttrykket for y:

[tex]y=4-2x\over 3[/tex]

[tex]4-2\cdot (-1)\over 3[/tex]

[tex]\frac {6}{3}=2[/tex]

Svaret blir altså

[tex]x=-1[/tex] og [tex]y=2[/tex]

Edit: litt latex feil

[typical]

Hei. Du forklarte svært godt! Takk skal du ha!

[Chepe]

Bare hyggelig
Trenger litt trening i LaTex

[Charlatan]

Har der virkelig prøve i dette så sent på året på videregående skole?

[Tommy H]

Hehe, har nok prøver jevnt og trutt hele året skal jeg si deg

[Charlatan]

Det er ikke frekvensen på matteprøvene jeg funderer på, det er likt hos oss!

Men er ikke andregradsfunksjonligningen et must helt fra starten av da? Det var blant det første vi lærte iallefall, og vi har behøvd dette gjennom hele året.

[daofeishi]

[tex]x^2 - 2x -3 = 0 \\ (x+1)(x-3) = 0 \\ x = -1 \ \vee \ x = 3[/tex]

[tex]2x^2-4x-16 = 0 \\ x^2 - 2x - 8 = 0 \\ (x+2)(x-4) = 0 \\ x = -2 \ \vee \ x=4[/tex]

Behøver ikke bruke pressluftbor (ABC-formelen) for å knekke smånøtter Faktorisering ved inspeksjon går som oftest kjappere ved slike smålikninger som dette.