Vektorfunksjoner

[MRGOOK]

Oppgave c) trenger jeg hjelp til.

[MRGOOK]

Altså, jeg vet at jeg skal finne lengden på den vektoren, men forstår ikke helt hvordan jeg skal få det til å bli [symbol:rot] 1,01

[sEirik]

[tex]|\v v(t)| = \sqrt{x^2 + y^2} = -e^{-0,1t} \sqrt{(0,1 \cos t + sin t)^2 + (0,1\sin t - \cos t)^2)}[/tex]

[MRGOOK]

Hehe ja, så langt har jeg kommet, og jeg tror jeg skal bytte ut noe med enhetsformelen, men får det likevel ikke til

[sEirik]

Hint: husk at [tex]\sin^2 p + \cos^2 p = 1[/tex]
Bruk kvadratsetningene til å løse ut det som står under rottegnet, og faktoriser så du sitter igjen med enhetsformelen en plass.

[sEirik]

Eller, for å gjøre det enkelt:

[tex]s = \sin t[/tex] [tex]c = \cos t[/tex]

Det betyr at [tex]s^2 + c^2 = 1[/tex]

[tex]\sqrt{(0.1c+s)^2 + (0.1s-c)^2} =[/tex]

[tex]\sqrt{0.01c^2 \not + \not 0 \not .\not 2\not c\not s + s^2 + 0.01s^2 \not - \not 0\not .\not 2\not s\not c + c^2} =[/tex]

[tex]\sqrt{1.01c^2 + 1.01s^2} =[/tex]

[tex]\sqrt{1.01(s^2 + c^2)} = [/tex]

[tex]\sqrt{1.01}[/tex]

Fornøyd?

[MRGOOK]

Takk - glemte å bruke kvadratsetningene, selv om jeg akkurat gjore det på en annen oppgave.