Trigonometri, Doble vinkler

[alexelias]

Hei! Jeg sliter litt med denne oppgaven, jeg har allerede klart å løse oppgave a), men vet ikke hvordan jeg skal gå fram for å løse resten. Håper virkelig noen kan hjelpe meg.



Mvh Alex

[sEirik]

Prøv å bruke

[tex]\sin^2 x + \cos^2 x = 1[/tex]

som medfører

[tex]\sin x = \sqrt{1 - \cos^2 x}[/tex]

Nå vet du både sinus og cosinus, og da er det ingen sak å finne tangens.

[alexelias]

men hvordan finner jeg cosv? må jeg ikke vite cosv for å finne ut cos2v?

[alexelias]

jeg får ikke svaret som brøk. det er det jeg sliter med. jeg vet ikke hvordan jeg finner cos π/8 som brøk.

feks sin π/6 = 1/2 og cos π/6 = √3/2

[Janhaa]

Bruk formelen

[tex]\cos(x)=\pm sqrt{{1\over 2}(1+\cos(2x)}[/tex]

fordi den oppgitte er feil. Fra nå cos(x) > 0 (pga enkelhetsskyld)

[tex]\cos({\pi\over 8})=sqrt{{1\over 2}(1+\cos({\pi\over 4}))}={1\over 2}sqrt{2+\sqrt{2}}[/tex]

derav følger at

[tex]\sin({\pi\over 8})=sqrt{(1-\cos^2({\pi\over 8})}={1\over 2}sqrt{2-\sqrt{2}}[/tex]

[tex]\tan({\pi\over 8})={{sin(\pi/ 8)}\over {cos(\pi/ 8)}}[/tex]

[tex]\tan({\pi\over 8})={sqrt{2-\sqrt{2}}\over {sqrt{2+\sqrt{2}}}[/tex][tex]={sqrt{2}-1}[/tex]

[alexelias]

nå skjønner jeg. tusen takk!!