2MX: Vektoroppgave

[Akkabor]

Gitt tre rette linjer, l m og n.

l: x = 2+3t og y = -1-2t
m: x = -4-3t og y = 3+4t
n: x = 5+t og y = 6

a) Finn vinkelen mellom:
1: l og m
2: l og n
3: m og n

b) Finn skjeringspunkta mellom
1: l og m
2: l og n
3: n og m


Jeg trudde vi skulle gjøre noe lignende:(a 2)

l = [5,-3]
n = [6,6]

(5*6)+(-3*6) / ([symbol:rot] 5^2 + 3^2 ) * ( [symbol:rot] 6^2+6^2)

= 12 / ( [symbol:rot] 34) * (72)

og så ta invert-cos tilsvaret.

Men jeg får 75 elns. Svaret skal være noe med 33.

Noen som vet hvordan man gjør a og b-oppgavene?

[Janhaa]

Gitt tre rette linjer, l m og n.
l: x = 2+3t og y = -1-2t
m: x = -4-3t og y = 3+4t
n: x = 5+t og y = 6
a) Finn vinkelen mellom:
1: l og m
b) Finn skjeringspunkta mellom
1: l og m

[tex]l:\;[x,y]=[2,-1]+s[3,-2][/tex]

[tex]m:\;[x,y]=[-4,3]+t[-3,4][/tex]

a)1)
Finner vinkelen mellom l og m ved å finne vinkelen mellom retningsvektorene til l og m:

[tex]\vec r_l \cdot \vec r_m=[3,-2]\cdot [-3,4]=sqrt{13}\cdot sqrt{25}\cdot cos(\alpha)[/tex]

[tex]cos(\alpha)\,=\,{-17\over 5sqrt{13}}\,\approx\,-0,943[/tex]

[tex]\alpha \,\approx\,160,6^o\;\;[/tex]dvs vinkelen er 19,4[sup]o[/sup]

b)1)

sett x[sub]l[/sub] = x[sub]m[/sub] og y[sub]l[/sub] = y[sub]m[/sub]

I: 2 + 3t = -4 - 3s
II: -1 - 2t = 3 + 4s

to likninger med 2 ukjent, som løses rett frem.

Bruk dette og regn resten. Håper d hjalp.