Vi har gitt disse vektorene:
[tex]a=[k+2,k^2-4][/tex], a [symbol:ikke_lik] 0
[tex]b=[3,-3][/tex]
Bestem k slik at a stårvinkelrett på b
Fasit:
k=3
Takk på forhånd
Vektorer
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Når de er vinkelrette, er skalarproduktet lik null. Det betyr at
[tex](k+2) \cdot 3 + (k^2-4) \cdot (-3) = 0[/tex]
[tex]3k + 6 - 3k^2 + 12 = 0[/tex]
[tex]-3k^2 + 3k + 18 = 0[/tex]
[tex]k = -2 \quad \vee \quad k = 3[/tex]
Hvis [tex]k = -2[/tex] vil a tilsvare nullvektoren, og dette tillates ikke ifølge oppgaven. Derfor er riktig løsning [tex]k = 3[/tex].
[tex](k+2) \cdot 3 + (k^2-4) \cdot (-3) = 0[/tex]
[tex]3k + 6 - 3k^2 + 12 = 0[/tex]
[tex]-3k^2 + 3k + 18 = 0[/tex]
[tex]k = -2 \quad \vee \quad k = 3[/tex]
Hvis [tex]k = -2[/tex] vil a tilsvare nullvektoren, og dette tillates ikke ifølge oppgaven. Derfor er riktig løsning [tex]k = 3[/tex].
