Sannsynlighetsregning, bursdager.

[mariush]

Jeg mener å ha kommet fram til at sannsynligheten for at minst x av n personer har bursdag på samme dag er:

[tex]1-\sum_{k=x}^{n-1}\frac{{{365!}\over{(365-(k+1))!}}*1^{k-1}}{365^n}[/tex]

Hvis dette er riktig, hvordan løser jeg da dette problemet?

Hvor mange personer n må det være for at det skal være 50% sjanse for at minst 3 har bursdag samme dag?

altså:
[tex]1-\sum_{k=3}^{n-1}\frac{{{365!}\over{(365-(3+1))!}}*1^{3-1}}{365^n}\geq0,5[/tex]

Hvordan kan jeg regne ut n i den siste?

[sEirik]

[tex]1^{k-1}[/tex] er jo tullete å ha med i formelen, for det blir jo alltid 1.

[mariush]

[tex]1^{k-1}[/tex] er jo tullete å ha med i formelen, for det blir jo alltid 1.

Sant det, hadde det egentlig bare med for å holde litt oversikt for meg selv, men det er jo liten hjelp i det når det er feil.

Det skulle vel heller vært [tex]1^{n-k-1}[/tex]

Men når jeg får den ukjente der og, vil det vel bli enklere hvis jeg kutter det.
Altså:

[tex]1-\sum_{k=3}^{n-1}\frac{{365!}\over{(365-(3+1))!}}{365^n}\geq0,5[/tex]

[mariush]

Hvor mange mennesker må være samlet for at det skal være sannsynlig (>=0.5) at minst 3 av dem har bursdag på samme dag?
Den formelen min er ikke det viktigste, bare du viser framgangsmåten