Mer sannsynlighet

[Hr. P]

Er det noen som kan hjelpe meg med denne?:
Anta at λ=0,2. Benytt eksponentialfordelingen og finn P(T <(eller lik) 10). Hva er sannsynligheten?

[Toppris]

Er det noen som kan hjelpe meg med denne?:
Anta at λ=0,2. Benytt eksponentialfordelingen og finn P(T <(eller lik) 10). Hva er sannsynligheten?

Den kummulative fordelingsfunksjonen til en eksponensialfordelt variabel er:

[tex]F(x;\lambda)=1-e^{-\lambda x }[/tex]

Så i ditt eksempel blir det:

[tex]P(T\le 10)=F(10;0.2)=1-e^{-0.2*10}\approx 0.86[/tex]


PS! Den kummulative fordelingsfunksjonen finnes ved å integrere tetthetsfunksjonen.

[tex]F(x;\lambda)=\int_0^x \lambda e^{-\lambda x}dx[/tex]