ligning med 2 ukjente

Her kan du stille spørsmål om oppgaver i matematikk på ungdomsskole og barneskole nivå. Alle som føler at de kan bidra er velkommen til å svare.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
kanzen
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 14
Joined: 17/03-2007 12:31

Under en idrettsdag på skolen er en klasse delt inn i tre grupper, a, b og c. De løper ulike stier rundt skolen, og skriver ned hvor langt de har sprunget. Etter endt idrettsdag har klassen til sammen løpt 150 kilometer. Gruppe a har løpt 25 kilometer lengre enn lag c. Gruppe b løp like langt som a og c til sammen. Hvor langt løp hver gruppe?

Hvordan blir ligningen?
arildno
Abel
Abel
Posts: 684
Joined: 17/03-2007 17:19

kanzen wrote:Under en idrettsdag på skolen er en klasse delt inn i tre grupper, a, b og c. De løper ulike stier rundt skolen, og skriver ned hvor langt de har sprunget. Etter endt idrettsdag har klassen til sammen løpt 150 kilometer. Gruppe a har løpt 25 kilometer lengre enn lag c. Gruppe b løp like langt som a og c til sammen. Hvor langt løp hver gruppe?

Hvordan blir ligningen?
Tja, hvorfor ikke først sette opp de tre ligningene teksten din ga deg?

a+b+c=150
a=c+25
b=a+c

Nå burde det gå greit å løse oppgaven..
kanzen
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 14
Joined: 17/03-2007 12:31

Har kommet dit, men har jernteppe. Vet svaret, men klarer ikke å få det ned i ligning.
kanzen
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 14
Joined: 17/03-2007 12:31

jeg kom fram til at det måtte bli:

150=X+25+y+X

2X+25=y

Stemmer dette? Og hvordan regner jeg videre?
arildno
Abel
Abel
Posts: 684
Joined: 17/03-2007 17:19

kanzen wrote:Har kommet dit, men har jernteppe. Vet svaret, men klarer ikke å få det ned i ligning.
Vel, putt uttrykket for "a" inn i 3.ligning.
Da får du:

b=(c+25)+c, eller enklere:

b=25+2c

Nå har du uttrykt både a og b ved hjelp av c; stapp disse to uttrykkene inn i 1.ligning for å få en ligning som bare inneholder c!
arildno
Abel
Abel
Posts: 684
Joined: 17/03-2007 17:19

kanzen wrote:jeg kom fram til at det måtte bli:

150=X+25+y+X

2X+25=y

Stemmer dette? Og hvordan regner jeg videre?
Hvorfor blander du inn X og y??

Men, du har gjort det riktig!!:

Din "y" er oppgavens "b", mens X er oppgavens "c".

Putt nå uttrykket for y inn i 1.ligning, og få en ligning for X!
kanzen
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 14
Joined: 17/03-2007 12:31

Står fortsatt fast!!!!!!

Føler meg litt dom nå, men jeg hater slike ligninger.
kanzen
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 14
Joined: 17/03-2007 12:31

Nå løsnet det. Fikk det til. Tusen takk for hjelpen.
Post Reply