Repeterende desimaltall

[kattekvinnen]

hvordan går jeg fram for å uttrykke det repeterende desimaltallet 5.232323.... som et forhold mellom to heltall, ved bruk av geometriske rekker?

håper noen kan hjelpe

[mrcreosote]

5.232323... kan skrives som [tex]5+\sum_{k=1}^\infty 23(\frac 1 {100})^k[/tex]. Denne finner du greit.

En annen (og etter min mening bedre) metode:
La x=0.232323...
I så fall er 100x=23.232323...
Se nå på 100x-x; dette er nå et heltall og gir deg en ligning du greit kan løse.