Jeg har gitt oppgaven:
a) Finn perioden og amplituden til funksjonen f(x) = sin (2x) - 3 cos (2x)
b) Vis ved regning at grafen til f er faseforskjøvet 0,625 enheter mot høyre i forhold til grafen y=3,16sin (2x)
c) Regn ut koordinatene til topp og bunnpunktene på grafen til f.
Ville satt pris på om noen kunne hjelpe meg med faseforskyvninga, jeg sliter så innmari med den og det er vel.. ja, hva skal jeg si. sIkkert ikke så vanskelig, men sitter neon med en god forklaring så setter jeg pris på dette : )
MVH
Kristian
Hei, amplitude + faseforskyvning
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
[tex]f(x) = \sin{(2x)} - 3\cos{(2x)}[/tex]
Du vet at faseforskyvning er: [tex]\tan{\phi} = \frac ba[/tex]
[tex]\phi = \arctan{\frac {-3} 1} = -1,25[/tex]
[tex]A = \sqrt {1^2 + 3^2} = \sqrt {10} = 3,16[/tex]
[tex]f(x) = a\sin{cx} + b\cos{cx} + d[/tex]
[tex]f(x) = 3,16\sin{(2x - 1,25)}[/tex]
Så, for å finne ut faseforskyvningen på grafen må vi faktorisere.
[tex]f(x) = 3,16\sin{(2(x - 0,625)}[/tex]
Og du vet at når en sinusfunksjon har negativ faseforskyvning, så forskyves grafen mot høyre.
I funksjonen [tex]y = 3,16\sin{(2x)}[/tex] er faseforskyvningen lik 0. Derfor er [tex]f(x) = 3,16\sin{(2(x - 0,625)}[/tex] forskøvet 0,625 enheter mot høyre i forhold til [tex]y = 3,16\sin{(2x)}[/tex]
Du vet at faseforskyvning er: [tex]\tan{\phi} = \frac ba[/tex]
[tex]\phi = \arctan{\frac {-3} 1} = -1,25[/tex]
[tex]A = \sqrt {1^2 + 3^2} = \sqrt {10} = 3,16[/tex]
[tex]f(x) = a\sin{cx} + b\cos{cx} + d[/tex]
[tex]f(x) = 3,16\sin{(2x - 1,25)}[/tex]
Så, for å finne ut faseforskyvningen på grafen må vi faktorisere.
[tex]f(x) = 3,16\sin{(2(x - 0,625)}[/tex]
Og du vet at når en sinusfunksjon har negativ faseforskyvning, så forskyves grafen mot høyre.
I funksjonen [tex]y = 3,16\sin{(2x)}[/tex] er faseforskyvningen lik 0. Derfor er [tex]f(x) = 3,16\sin{(2(x - 0,625)}[/tex] forskøvet 0,625 enheter mot høyre i forhold til [tex]y = 3,16\sin{(2x)}[/tex]