ligning med ukjente

Her kan du stille spørsmål om oppgaver i matematikk på ungdomsskole og barneskole nivå. Alle som føler at de kan bidra er velkommen til å svare.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
Emilga
Riemann
Riemann
Posts: 1552
Joined: 20/12-2006 19:21
Location: NTNU

Hadde nettopp heldagsprøve i matte.
Ble litt usikker på denne her:

[tex]\frac{a}{3b} - \frac{b}{2a} - \frac{3a - 2b}{4a} - \frac{a}{12b} + 2[/tex]


Svaret jeg kom frem til var dette:

[tex]\frac{12a^2 + 36ab}{48ab} + 2[/tex]

men jeg frykter det er feil ...
Er det noen som kan sjekke om dette er rett?
Toppris
Maskinmester
Maskinmester
Posts: 383
Joined: 03/02-2005 19:32
Location: Stavanger

Emomilol wrote:Hadde nettopp heldagsprøve i matte.
Ble litt usikker på denne her:

[tex]\frac{a}{3b} - \frac{b}{2a} - \frac{3a - 2b}{4a} - \frac{a}{12b} + 2[/tex]


Svaret jeg kom frem til var dette:

[tex]\frac{12a^2 + 36ab}{48ab} + 2[/tex]

men jeg frykter det er feil ...
Er det noen som kan sjekke om dette er rett?
Først må jeg bare få si at dette ikke er en ligning. Dette er bare et uttrykk som du skal forkorte. Når det er sagt så kommer jeg ikke frem til det samme som deg.

For enkelhetens skyld så utvider vi alle leddene slik at de får samme nevner.
[tex]\frac{a}{3b} - \frac{b}{2a} - \frac{3a - 2b}{4a} - \frac{a}{12b} + 2=\frac{4a^2}{12ab}-\frac{6b^2}{12ab}-\frac{9ab-6b^2}{12ab}-\frac{a^2}{12ab}+\frac{24ab}{12ab} \\\frac{3a^2+15ab}{12ab}=\frac{a+5b}{4a}[/tex]
SUPLOLZ
Cantor
Cantor
Posts: 116
Joined: 15/02-2007 21:38
Location: Stavanger

Emomilol wrote:Hadde nettopp heldagsprøve i matte.
Ble litt usikker på denne her:

[tex]\frac{a}{3b} - \frac{b}{2a} - \frac{3a - 2b}{4a} - \frac{a}{12b} + 2[/tex]


Svaret jeg kom frem til var dette:

[tex]\frac{12a^2 + 36ab}{48ab} + 2[/tex]

men jeg frykter det er feil ...
Er det noen som kan sjekke om dette er rett?
[tex]\frac{a*4a}{3b*4a} - \frac{b*6b}{2a*6b} - \frac{(3a - 2b)*3b}{4a*3b} - \frac{a*a}{12b*a} + 2*12ab[/tex]

[tex]\frac{4a^{2} - 6b^{2} - 9ab + 6b^{2} - a^{2} + 24ab}{12ab}[/tex]

[tex]\frac{3a^{2} + 15ab}{12ab}[/tex]

Forkort, så får du:

[tex]\frac{a + 5b}{4b}[/tex]
etse
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 191
Joined: 24/11-2006 15:07

[tex]\frac{a}{3b} - \frac{b}{2a} - \frac{3a - 2b}{4a} - \frac{a}{12b} + 2[/tex]

ser at fellesnevner er 12ab

[tex]\frac{4a^2-6b^2-3b(3a-2b)-a^2+24ab}{12ab}[/tex]

ganger inn i parantesen
[tex]\frac{4a^2-6b^2-(9ab-6b^2)-a^2+24ab}{12ab}[/tex]

løser opp parantesen
[tex]\frac{4a^2-6b^2-9ab+6b^2-a^2+24ab}{12ab}[/tex]

rydder
[tex]\frac{4a^2-a^2-6b^2+6b^2-9ab+24ab}{12ab}[/tex]

regner ut
[tex]\frac{3a^2+15ab}{12ab}[/tex]

faktoriserer
[tex]\frac{3a(a+5b)}{3*4*ab}[/tex]

ser at 3a går igjen oppe og nede
[tex]\frac{a+5b}{4b}[/tex]
Post Reply