Hjelp med potenser kvadratsetningene ligninger

[stefan]

Løs ligningen

1/(x opphøyt i 1/4) = 0,8409

Uttrykkene skal vises så enkle som mulig, uttrykkene er:

1)
(3x opphøyt i 3-3x)*(x-1) Disse 2 parentesene står over. Under står (6x-2)*3

2)
4x opphøyt i 2 -12x+9 står over. Under står 4x opphøyt i andre-9.

[ekorn]

1.
1/(x^(1/4)) = 0,8409
x^(1/4) = 1/0,8409
x = 1/4 [symbol:rot] (1/0,8409)
x = (1/0,8409)^4

3.
(4x^2 - 12x + 9) / (4x^2 - 9) faktoriser
((x-1,5)(x-1.5)) / ((x+1,5)(x-1,5)) =
(x-1,5) / (x+1,5)

2'eren tar jeg etter middag

[Chepe]

Siden jeg allerede har spist middag prøver jeg med på nummer to

Hvis jeg forstår deg rett er oppgaven slik:

[tex]\frac{4x^2-12x+9}{4x^2-9}[/tex]

Da faktoriserer vi først over og under brøkstreken ved hjelp av andregradsfaktorisering etter formelen [tex]a(x-x_1)(x-x_2)[/tex] Hvor [tex]x_1[/tex] og [tex]x_2[/tex] er røttene til en andregradslikning.

Uttryket blir da:

[tex]\frac{4(x-\frac32)(x-\frac32)}{4(x-\frac32)(x+\frac32)}[/tex]

Vi kan nå forenkle og ender opp med resultatet:

[tex]\frac{x-\frac32}{x+\frac32}[/tex]

Tror dette skal stemme, men er sikkert greit om noen andre kan bekrefte det

[Janhaa]

Siden jeg allerede har spist middag prøver jeg med på nummer to
[tex]\frac{4x^2-12x+9}{4x^2-9}\;=[/tex][tex]\;\frac{x-\frac32}{x+\frac32}[/tex]
Tror dette skal stemme, men er sikkert greit om noen andre kan bekrefte det

Ser ok ut,

Kan jo evt skrive uttrykket slikt;

[tex]{2x-3}\over {2x+3}[/tex]

[ekorn]

Jeg kalte første oppgave for 1 jeg.. Så 2'eren hadde jeg løst, 1'eren jeg ikke gjorde. Sett litt på den nå, men jeg klarer ikke å få et fint nok uttrykk føler jeg.

Sitter igjen med (x^(4-3x)+x^(3-3x)) / (6x-2)
føler det finnes et bedre svar.

[ekorn]

Meg som misforstod oppgaven..

((3x^3-3x)(x-1)) / (3(6x-2)) =
(3(x^3-x)(x-1)) / (3(6x-2)) = (så stryker du 3 tallene mot hverandre)
((x^3-x)(x-1)) / (6x-2) = (ganger ut parantesene)
(x^4 -x^3 -x^2 +x) / (6x-2)