Finne funksjonsuttrykk

[FredrikS]

Hei sann! Noen som kan være behjelpelige med god løsning på denne oppgaven? Har funnet svaret, men er usikker på om jeg har brukt beste fremgangsmåte...

Oppgave:
Funksjon "g" er en andregradsfunksjon. Denne funksjonen har nullpunktene (3/2, 0) og (-1, 0). Punktet (3, 12) ligger på grafen til "g". Finn funksjonsuttrykket til g(x).

Takker så mye for eventuelle svar!

[ekorn]

g(x) = a(x-3/2)(x+1)

x = 3 -> g(x) = 12

a(3-3/2)(3+1) = 12
a = 2
g(x) = 2(x-3/2)(x+1)
g(x) = 2x^2 - x - 3

var det klart?

[FredrikS]

Takk skal du ha, ekorn! Ser ut som en flott løsning, men skjønner ikke helt hvordan du kommer fram til den første linjen. Skjønner at du setter inn x-verdiene, men hvilken formel er det du bruker her? (Hvis det da er noen spesiell formel, og ikke noe som er utledet fra en annen en...) Håper du kan forklare litt nærmere. Takk!

[ekorn]

Jeg faktoriserte bare uttrykket. (Om du har den formelboken som det virker som alle har så står det på side 8 under "faktorisering av annengradsuttrykk").

Uansett er formelen ax^2 + bx + c = a(x-x1)(x-x2)
hvor x1 og x2 er de to løsningene av likningen. Veldig grei regel å bruke for å faktorisere annengradsuttrykk generelt, absolutt noe du med fordel kan legge deg på minne

[FredrikS]

Okey, men da blir alt mye klarere! Tusen takk skal du ha! Har ikke vært borti denne formelen tidligere, men den er absolutt noe jeg skal legge meg på minne!