Annengradspolynom med reelle koeffisienter

[hit]

Skriv z^6-8z^3+64 som et produkt av annengradspolynomer med reelle koeffisienter.

[arildno]

Sett [tex]y=z^{3}[/tex]
og regn videre med dette.

[hit]

y = z^3 blir altså:

y^2-8y+64=0 y={4+4*sqrt(3)i, 4-4*sqrt(3)i}


Hvordan kan dette brukes videre?

[arildno]

Tja, så kan du ta de komplekse tredjerøttene av de uttrykkene for å finne de lineære komplekse faktorene. Så ganger du sammen konjugater for å finne annengradsfaktorene.