Oppgaver!

[anna20067]

1)vi har 16 elever, hvor mange par kan det dannes ut fra disse elevene??
skal vi løse oppgaven på denne måte;
16 C 2 eller??

2)sannsynlighet for at et nødaggregat virker er 0,93. et sykehus vil være 99,999% sikker på at minst ett av aggregatene virker, gå ut fra at de virker uavhengig av hverandre. hvor mange aggregater må sykehuset minst installere??

[Solar Plexsus]

1) Svaret blir som du foreslår 16C2 = 120.

2) Sannsynligheten for at ingen av [tex]n[/tex] nødaggregat virker, er (1 - 0,93)[sup]n[/sup] = 0,07[sup]n[/sup]. Dermed blir sannsynligheten for at minst et av de [tex]n[/tex] nødaggregatene virker lik 1 - 0,07[sup]n[/sup]. Altså må

1 - 0,07[sup]n[/sup] > 0,99999

0,07[sup]n[/sup] < 10[sup]-5[/sup]

[tex]n \;>\; \frac{\log \, 10^{-5}}{\log \, 7 \cdot 10^{-2}} \;=\; \frac{5}{2 \:-\: \log \, 7} \; \approx \; 4,33.[/tex]

M.a.o. trenger sykehuset 5 nødaggregat.

[anna20067]

takk for hjelpen. Men det er en annen oppgave som ligner veldig på denne oppgaven. Der er det gitt at vi har 20 nødaggregat og at hver virker hver for seg med 99,9%. hvor stor er sannsynlighet for at maskinen virker his vi vet at de virker uavhengige av hveradre!!
Skal jeg løse oppgaven på samme måte som du gjøre i forige opgaven?!

[Solar Plexsus]

Slik jeg tolker denne oppgaven, vil maskinen virke bare hvis minst en av de 20 nødaggregatene virker. Sannsynligheten for at dette vil skje er

1 - (1 - 0,999)[sup]20[/sup] = 1 - 0,001[sup]20[/sup] = 1 - (10[sup]-3[/sup])[sup]20[/sup] = 1 - 10[sup]-60[/sup].