Har problemer med en oppgave jeg:
Oppgave 4.1.5 på denne linken:
http://www.uio.no/studier/emner/matnat/ ... .1-4.4.pdf
5.
Figuren viser et nettverk av ledninger. Temperaturen i hvert av punktene
X, Y og Z er lik gjennomsnittet av temperaturen i nabopunktene
(dvs. punktene som de er forbundet til ved hjelp av en ledning). Anta at
temperaturen i hjørnepunktene A, B og C er henholdsvis a, b og c. Finn
temperaturene x, y og z i punktene X, Y og Z.
Jeg forstår ingenting jeg..
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Vedrørende oppgava di over, så finnes ingen x, y og z som tilfredsstiller likningssystemet ditt. Verken mer eller mindre. Altså ingen løsning(er) (hvis evt en parameter kan velges fritt).kjest wrote:Har problemer med en oppgave jeg:
Oppgave 4.1.4 på denne linken:
http://www.uio.no/studier/emner/matnat/ ... .1-4.4.pdf
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Joda, virker som oppgaven er fullt løselig.
Fra opplysningene kan du skrive opp likningssystemet:
[tex] X = \frac{Y + Z + b + c}{4} \\ Y = \frac{X + Z + a + c}{4} \\ Z = \frac{Y + X + a + b}{4}[/tex]
[tex]4X -Y -Z = b + c \\ -X + 4Y -Z = a + c \\ -X -Y + 4Z = a + b[/tex]
[tex]\left(\begin{array}{c c c}4 & -1 & -1 \\ -1 & 4 & -1 \\ -1 & -1 & 4 \end{array} \right) \left( \begin{array}{c} X \\ Y \\ Z \end{array} \right) \qquad = \qquad \left( \begin{array}{c} b+c \\ a+c \\ a+b \end{array} \right) \\ \left( \begin{array}{c} X \\ Y \\ Z \end{array} \right) \qquad = \qquad \frac{1}{50} \left(\begin{array}{c c c}15 & 5 & 5 \\ 5 & 15 & 5 \\ 5 & 5 & 15 \end{array} \right) \left( \begin{array}{c} b+c \\ a+c \\ a+b \end{array} \right)[/tex]
Herfra tar du det nok selv.
Fra opplysningene kan du skrive opp likningssystemet:
[tex] X = \frac{Y + Z + b + c}{4} \\ Y = \frac{X + Z + a + c}{4} \\ Z = \frac{Y + X + a + b}{4}[/tex]
[tex]4X -Y -Z = b + c \\ -X + 4Y -Z = a + c \\ -X -Y + 4Z = a + b[/tex]
[tex]\left(\begin{array}{c c c}4 & -1 & -1 \\ -1 & 4 & -1 \\ -1 & -1 & 4 \end{array} \right) \left( \begin{array}{c} X \\ Y \\ Z \end{array} \right) \qquad = \qquad \left( \begin{array}{c} b+c \\ a+c \\ a+b \end{array} \right) \\ \left( \begin{array}{c} X \\ Y \\ Z \end{array} \right) \qquad = \qquad \frac{1}{50} \left(\begin{array}{c c c}15 & 5 & 5 \\ 5 & 15 & 5 \\ 5 & 5 & 15 \end{array} \right) \left( \begin{array}{c} b+c \\ a+c \\ a+b \end{array} \right)[/tex]
Herfra tar du det nok selv.