Ligninger, logaritmer

[Prophet]

Sliter litt med helt enkle ligninger.

1)

2^x - 15 = 0

Blir det da riktig med:

2^x = 15
log(2^x)=log(15)
x = log(15) / log(2)
?

2)

e^(2x-1) = 3
Her er jeg helt blank.
Tenker at man kanskje bør sette: 2x-1=ln3, men om dette er riktig og hvor jeg skal gå videre skjønner jeg ikke.

Litt hjelp hadde vært fint

[Janhaa]

Sliter litt med helt enkle ligninger.
2)
e^(2x-1) = 3
Her er jeg helt blank.
Tenker at man kanskje bør sette: 2x-1=ln3, men om dette er riktig og hvor jeg skal gå videre skjønner jeg ikke.
Litt hjelp hadde vært fint

1) var riktig, og du har gjort riktig så lang på 2) også.

Dvs man "tar" ln på begge sider, og løser vanlig;

[tex]\ln(e^{2x-1})\,=\,\ln(3)[/tex]

[tex]2x\,-\,1\,=\,\ln(3)[/tex]

[tex]x\,=\,{1\over 2}(\ln(3)\,+\,1)[/tex]