Diverse eksamensoppgaver våren 2006

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
marias
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 3
Joined: 15/04-2007 08:33

Trenger hjelp til å sjekke svarene jeg har fått på eksamenoppgaver:

1. [symbol:funksjon] (x) = 5x*tanx = 5tanx + 5x/cos^2x?

2. g(x) = (x+cosx)^3 = -3sinx(x+cosx)^2?

3. [symbol:integral] (sinx*cosx) = -cosx*sinx + C

4. Hvordan kommer jeg meg videre på:

2,4-0,6cos( ([symbol:pi] /4)x) = 1,8

cos( ([symbol:pi] /4)x) = 1?

Kan jeg skrive ([symbol:pi] /4)x=0, og regne videre med

x = 4/ [symbol:pi] + 2 [symbol:pi] n?

Er det riktig at svaret da er x = 4/ [symbol:pi] og 8?

5. I et selskap blir det servert en bløtkake. Nummer 1 tar halve kaka, neste tar halvparten av det som er igjen og slik fortsetter det, i det uendelige.
- sett opp en uendelig rekke som viser hvor stor del som er spist. Hva slag rekke er dette?

Er an = 1/2^n-1 riktig? Geometrisk rekke?

- Finn summen av den uendelige rekken:

S = a1/1-k = 1/(1/2) = 2

Driver å repetere til heldags som jeg skal ha i morgen nå, og gjør tidligere eksamensoppgaver. Evt, er det noen som vet om det finnes løsningforslag ute på nettet? Uansett takker for all hjelp.
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

Fort og gæli...
:wink:

1. stemmer, men skriv f ' (x) for seg selv;

f,(x)=5tan(x)+5xcos2(x)=5tan(x)(1+xtan(x))+5x


2:
g,(x)=3(1sin(x))(x+cos(x))2


3:
I=sin(x)cos(x)dx=12sin(2x)dx=14cos(2x)+C=12cos2(x)+C

4:
cos(πx4)=1,x[0,12]

πx4=k2π,kZ

x=0ellerx=8


5:
a1=12,a2=14,a3=18,a4=116slikatan=12n

Sn=12(112)=1
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

ρ˙=i[H,ρ]
Post Reply