Vektor-oppgave om fly

[toget]

Hei igjen!

Her kommer en oppgave som jeg ganske bestemt mener at jeg kan fremgangsmåten på, men jeg får BITTELITT ulikt svar enn fasiten, og jeg kan ikke se hvorfor jeg skulle få ulikt svar.
Hadde vært flott om noen eksperter kunne kontrollere at jeg har riktig:

Et fly går fra øy A mot øy B som ligger 1000 km rett nord for A. Farten til flyet er 500 km/h. Det blåser medvind. Vindstyrken er 20 m/s fra 30 grader øst for sør.

a) Finn ved tegning og ved regning hvor flyet vil være etter 2 timer hvis flygeren ikke tar hensyn til medvinden.
Denne oppgaven er grei: 20m/s*60s/min*60min/t*2t=144 km. Det sier fasiten også.

Men så:
b) Flygeren tar hensyn til medvinden på vei til B. Finn den TOTALE FARTEN til flyet.
Her blir avstanden 1000 km nordover og 144 km nordvest (vinden kommer fra 30 grader øst for sør - altså "vestlig" medvind).
Vinkelen mellom 1000km nord og 144 km nordvest blir da 150 grader.
Ved bruk av cosinus-setningen får jeg at avstanden (inkludert medvinden) blir:
[symbol:rot] (1000^2 + 144^2 - 2*144*1000*cos150) = 1127 km.
På to timer burde farten bli 563,5 km/h.
Er ikke dette riktig? Får dere samme svar?
(Fasiten sier nemlig 561 km/h. Selv om det er liten forskjell, kan jeg ikke skjønne hvordan de har kommet frem til det.)

c) Hvor lang tid bruker flyet til øy B?

Her får jeg:
[symbol:rot] (1000^2 + 144^2 - 2*144*1000*cos30) = 878,25

s=vt gir t=1,7565 timer som er det samme som 1 time og 45 min.
Fasiten sier 1 time og 47 min. Selv om det igjen er liten forskjell, har jeg ikke villeste anelse om hvordan de har kommet frem til det.

Noen som kan hjelpe?