Halveringstid...

[jahaja]

t år etter at en levende organisme døde, er andelen av C14-isotoper redusert til p% av mengden i den levende organismen. Halveringstid er 5730 år.

a) Sett opp en funksjon på formen: p(t) = c*e^k*t (bestem c og k).

b) I farao amenhoteps har men funnet en mumie der C14-mengden i 1980 ble målt til 60,5% av den normale mengden i levende organismer. Bruk dette til å regne ut når Amenhoep døde.

Noen som kan hjelpe meg litt med denne oppgaven?

Takknemlig for alle svar!

[Janhaa]

t år etter at en levende organisme døde, er andelen av C14-isotoper redusert til p% av mengden i den levende organismen. Halveringstid er 5730 år.

a) Sett opp en funksjon på formen: p(t) = c*e^k*t (bestem c og k).

b) I farao amenhoteps har men funnet en mumie der C14-mengden i 1980 ble målt til 60,5% av den normale mengden i levende organismer. Bruk dette til å regne ut når Amenhoep døde.

Noen som kan hjelpe meg litt med denne oppgaven?

Takknemlig for alle svar!

---------------------------------------------------------------------------------
a)

[tex]p(t)=C({1\over 2})^{t\over 5730}=[/tex][tex]C\cdot e^{kt}[/tex]

[tex]p(0)=C\cdot e^0=C[/tex]


[tex]p(5730) ={C\over 2}=C\cdot e^{5730k}[/tex]

[tex]-ln(2)=5730k[/tex]

[tex]k=-1.21\cdot 10^{-4}[/tex]

[tex]p(t)=C\cdot e^{-0.000121t}[/tex]


b)

[tex]0.605C \;= \;C\cdot e^{-0.000121t}[/tex]

[tex]-1.21\cdot 10^{-4}t\;=\;ln(0.605)[/tex]

[tex]t\;\approx \;4153\;[/tex](år siden)

[Kjetilsen]

Hvor fikk du p(t)=C(1/2)^(t/5730) i fra Janhaa?

Jeg har en oppgave om å sette opp en funksjon på formen:

p(t)=B*a^mt

Blir dette akkurat det samme som p(t)=C*e^kt ?

[Janhaa]

Hvor fikk du p(t)=C(1/2)^(t/5730) i fra Janhaa?
Jeg har en oppgave om å sette opp en funksjon på formen:
p(t)=B*a^mt
Blir dette akkurat det samme som p(t)=C*e^kt ?

Som kjemiker er dette en formel jeg har i fingertuppa.
Generelt skrives den slik:

[tex]M(t)\,=\,M_0 ({1\over 2})^{t\over 5730}[/tex]

Ved start er M(0) = M[sub]0[/sub] - høres jo fornuftig ut da ingenting er forsvunnet. M[sub]0[/sub]: opprinnelig mengde. Etter 5730 år så vil jo nødvendigvis halve (opprinnelig) mengden være forsvunnet.

[tex]M(5730)\,=\,M_0 ({1\over 2})^{5730\over 5730}\,=\,{M_0\over 2}[/tex]

-------------------------------------------------------------------------------------

[tex]p(t)\,=\,B\cdot a^{mt}\,=\,B\cdot e^{(\ln(a))mt}\,=\,B\cdot (e^{t})^{m\ln(a)}[/tex]

[tex]p(t)\,=\,C\cdot e^{kt} [/tex]

k = m*ln(a) og B = C
): disse er analoge