Vektorregning...

[smarting007]

Hei trenger hjelp til denne greie, altså når man har en parameterframstilling hvordan gjøre om til likning og omvendt.

I)
Vi har likningen:
[tex]y=1/2x-3[/tex]
Finn parameterframstilling.

II)
Vi har parameterframstillingen:
[tex]K: {x=t-4 {y=6t-t^2[/tex]
Finn likningen.

Takk på forhånd!

[ettam]

I) Stigningtallet gir retningsvektoreren: [tex]\vec {r_1} = \[ 2,1 \] [/tex], trenger nå et punkt på linja. Velger [tex]x=0[/tex] som gir [tex]y=-3[/tex]

Da får vi:

[tex]x = 2t[/tex]
[tex]y = -3 +t [/tex]
__________________________________________________________

II) Vi må løse den ene likningen for t og sette den inn i den andre likningen:

[tex]x = t - 4 [/tex] gir:

[tex]t = x + 4 [/tex] som settes inn i:

[tex]y = 6t - t^2 = 6(x +4) -(x +4)^2 = 6x + 24 - x^2 - 8x + 16[/tex]

[tex]y = -x^2 -2x + 40[/tex]