Tentamen på torsdag - noen oppgaver.

[effy]

Hei! Først og fremst takk for en flott matteside. Har lært mer her enn i min egen mattebok.

Jeg har altså tentamen på torsdag og lurte på om dere kunne hjelpe meg med noen oppgaver.

1) I trekant ABC er AB= 5 CM, vinkel C = 90 og høyden CD fra C på AB lik 2.4 cm.

a) regn ut arealet
b) forklar formlikheten mellom trekant ADC og CDB og regn ut AC og BC

2)
Sannsynligheten for at en tulipanløk gir blomst er 0.95. Vi setter 10 løk. Hva er sannsynligheten for at a) MINST en løk gir IKKe blomst
b) minst 8 løk gir blomst?


Takker for svar

[zell]

1)

Tegn opp figur.
a)

[tex]A = \frac{g \ \cdot \ h}{2} = \frac{5cm \ \cdot \ 2.4cm}{2} = \underline{\underline{6cm^2}}[/tex]

b)

Antar at at AD = BD, og at vinkel A = vinkel B, og vinkel D dermed er 90 grader.

[tex]AC = \sqrt{AD^2 + DC^2} = \sqrt{2.5^2 + 2.4^2} = 3.47 \approx 3.5cm[/tex]

På grunn av formlikheten vil da AC = BC = 3.5cm

2)

[tex]p = 0.95 \ , \ \overline{p} = 0.05[/tex]

n = 10, blomstene blomstrer uavhengig av hverandre, med like stor sannsynlighet hver gang - vi har binomisk sannsynlighet.

a)

[tex]\overline{X} = \text{antall blomstre som ikke spirer}[/tex]

[tex]P(\overline{X} \underline{>} 1) = 1 - P(\overline{X} = 0)[/tex]

[tex]P(\overline{X} = 0} = 10C0 \ \cdot \ 0.05^0 \ \cdot \ 0.95^10 = 0.95^10 = 0.598[/tex]

[tex]P(\overline{X} \underline{>} 1) = 1 - 0.598 = \underline{\underline{0.401}}[/tex]

b)

X = antall blomstre som spirer.

Her må vi bruke kalkulator.

Casio:

RUN
OPTN
LIST
SUM SEQ(10CX * 0.05^X * 0.95^(10-X),X,8,10,1) EXECUTE

Får da:

[tex]P(X \underline{>} 8) = \underline{\underline{0.988}}[/tex]