Eksponentialligning

[elli]

Kan noen hjelpe meg med denne:

(2^x)^2 - (8*2^x + 15) = 0

På forhånd takk.

[fish]

Dette er en kamuflert andregradslikning

[tex]u^2-8u-15=0[/tex], der [tex]u=2^x[/tex]

[elli]

ja, jeg har funnet ut at det er en andregradsligning. Men jeg får ikke til utregningen! vil noen vise?

[mrcreosote]

Lag et fullstendig kvadrat:

[tex]u^2-8u-15=0 \\ u^2-8u+16-15=16 \\ (u-4)^2-15=16 \\ (u-4)^2=31 \\ u-4=\pm\sqrt{31} \\ u=4\pm\sqrt{31} \\ 2^x=4\pm\sqrt{31}[/tex]
og herfra klarer du deg?

[sEirik]

gøy å finne opp hjulet på nytt

[mrcreosote]

gøy å finne opp hjulet på nytt

Hehe, jeg fikk meg ikke helt til å skrive "bruk kalkulator", så da blei det sånn.

Elli, du kan sjølsagt også bare skrive putte inn i løsningformelen for annengradsligninga, men jeg vi anbefale deg å skjønne hvordan den fungerer før du benytter den slavisk.