Når skal man bruke nCr og nPr? Hva er forskjellen? kan noen forklare det veldig grundig?
Takk
Sannsynlighet, svar før 07:00
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
nCr er når det ikke spiller noen rolle hvordan elementene stokkes om på. For eksempel i lotto spiller det jo ingen rolle om 7'ern kommer som nummer 3 eller 4.. Når du tar nPr har altså ordningen noe å si. Da ganger man med antall måter man kan trekke ut på..
[tex]nCr = \frac {n!}{(n-r)!\cdot r!}[/tex]
[tex]nPr = \frac {n!}{(n-r)!}[/tex]
http://www.matematikk.net/ressurser/per ... php?aid=46
[tex]nCr = \frac {n!}{(n-r)!\cdot r!}[/tex]
[tex]nPr = \frac {n!}{(n-r)!}[/tex]
http://www.matematikk.net/ressurser/per ... php?aid=46
a)
Generelt gjelder dette når r elementer tas ut av n elementer uten å ta hensyn til rekkefølgen.
[tex]{nCr}\,=\,{\frac{n!}{r!(n-r)!}}\,=\,{n\choose r}[/tex]
Brukes altså ved uordnet utvalg.
----------------------------------------------------------------------------------
b)
For ordnet utvalg tar vi hensyn til rekkefølgen. Da gjelder:
[tex]nPr\,=\,\frac{n!}{(n-r)!}\,=\, n(n-1)(n-2)...(n-r+1) [/tex]
-------------------------------------------------------------------------------
eks. for n = 4 og r = 3
Vi skal velge ut 3 av bokstavene fra A, B,C, og D.
Vi finner først ordnede utvalg. Dette er i følge formelen, b) over: 4*3*2 = 4P3 = 24
Setter opp alle 24 utfallene:
ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA
ABD, ADB, DAB, DBA, BAD, BDA
ACD, ADC, CAD, CDA, DAC, DCA
BCD, BDC, CBD, CDB, DBC, DCB
Som du ser er alle utfallene på hver rekke like, hvis vi ikke tar hensyn til rekkefølga bokstavene ble trukket ut i. Da gjelder 4C3 = 4 ved uordna utvalg.
Dvs det er bare 4 ulike måter å gjøre det på, hvis du ser på en rekke som et utfall. For å finne dette tallet må man altså dividere 24 med antall måter hvert av de ulike uordnede utvalgene kan sorteres på. Dette er gitt ved 3! i dette tilfellet. Hvis vi nå tar 24/3! får vi 4, som er antall uordna utvalg. Der 3! her blir antall utvalg i hver rekke.
---------------------------------------------------------------------------
titt på linken også:
http://no.wikipedia.org/wiki/Kombinatorikk
Ja, nå rota jeg meg bort her. Magnus kom meg i forkjøpet.
Generelt gjelder dette når r elementer tas ut av n elementer uten å ta hensyn til rekkefølgen.
[tex]{nCr}\,=\,{\frac{n!}{r!(n-r)!}}\,=\,{n\choose r}[/tex]
Brukes altså ved uordnet utvalg.
----------------------------------------------------------------------------------
b)
For ordnet utvalg tar vi hensyn til rekkefølgen. Da gjelder:
[tex]nPr\,=\,\frac{n!}{(n-r)!}\,=\, n(n-1)(n-2)...(n-r+1) [/tex]
-------------------------------------------------------------------------------
eks. for n = 4 og r = 3
Vi skal velge ut 3 av bokstavene fra A, B,C, og D.
Vi finner først ordnede utvalg. Dette er i følge formelen, b) over: 4*3*2 = 4P3 = 24
Setter opp alle 24 utfallene:
ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA
ABD, ADB, DAB, DBA, BAD, BDA
ACD, ADC, CAD, CDA, DAC, DCA
BCD, BDC, CBD, CDB, DBC, DCB
Som du ser er alle utfallene på hver rekke like, hvis vi ikke tar hensyn til rekkefølga bokstavene ble trukket ut i. Da gjelder 4C3 = 4 ved uordna utvalg.
Dvs det er bare 4 ulike måter å gjøre det på, hvis du ser på en rekke som et utfall. For å finne dette tallet må man altså dividere 24 med antall måter hvert av de ulike uordnede utvalgene kan sorteres på. Dette er gitt ved 3! i dette tilfellet. Hvis vi nå tar 24/3! får vi 4, som er antall uordna utvalg. Der 3! her blir antall utvalg i hver rekke.
---------------------------------------------------------------------------
titt på linken også:
http://no.wikipedia.org/wiki/Kombinatorikk
Ja, nå rota jeg meg bort her. Magnus kom meg i forkjøpet.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]