Hjelp! Trenger svar så fort som mulig!!

[nonblond]

Er med i en liten konkurranse og har fått følgende oppgave:

Hva er summen av alle partall mellom 1 og 149?

Fikk tips om å "tenke meg godt om"...

Lurespørsmål? Er ikke akuratt noe særlig klartenkt når det kommer til slike oppgaver, så vær så snill å velsigne meg med noen kloke ord!!

Mvh. Stavanger-jente

[Magnus]

Legg merke til at 1+149 = 150, 2+148 = 150, 3 + 147 = 150 osv.. Så nå gjelder det bare å finne ut hvor mange slike 150 du har: )

[nonblond]

Hmm... Jeg er passe teit nå, men forstod ikke helt den... Heh =) "tenke sjæl" er jo et godt uttrykk, men er virkelig blank her... =(

[Charlatan]

Jeg husker jeg leste dette i begynnelsen av 3mx boka

[nonblond]

Du har ikke boka foran deg? Hehe, temmelig desperat her... heh

[Magnus]

Beklager så meget! Så ikke at det stod partall.


Du har en aritmetisk rekke som stiger med 2 hver gang. Det som dog interesserer meg er at dette er en konkurranse, og av den grunn gidder jeg ikke kaste ut svaret. Tenk deg om nå!

Anta du skulle summe alle partall fra 1 tilogmed 15

2 + 14 = 16
4 + 12 = 16
6 + 10 = 16
+8

Klarer du å føre det samme argumnetet på ditt tilfelle?

[nonblond]

Hmmm... Ja gjorde det, og det ble 5550... Men er sånn i tvil om det er den måten å regne "summen" ut på som er rett =/

[Charlatan]

La oss ta ditt eksempel da:

alle partall mellom 1 og 149:

Du begynner med å plusse det laveste partallet (2) med det høyeste (148)

2+148 = 150

De neste partallene blir 4 og 146. 4 + 146 = 150

Hvor vil denne rekken ende? Og hva får du når du adderer alle svarene med hverandre?

Ok, så at du hadde fått regnet det ut...

[nonblond]

Blæh... Nå har jeg svart på konkurransen, så nå er det over... Får svar om jeg vant i løpet av uka.. *krysser fingrene* =)

Tusen takk for hjelpen begge to !! =)

[AnneO]

Jeg bare tenkte litt og, er svaret 21900?
Blir det ikke sånn at du tar alle partall mellom 1 og 149 og det blir 146. så ganger du med 150? Noe som blir 21900...

Er bare 13 så ikke noe rart om jeg tar feil...

Noen svare meg ?

[TurboN]

Den klassiske gauss oppgaven
Han fikk dette spørsmålet som ung gutt på skolen. Læreren var litt lei av han alltid var tidlig ferdig, og gauss ble gitt oppgaven i å summere
tallene fra 1 til 100.
1+100, 2+99 +.... 50+51

eller 51*50 XD

[Magnus]

TurboN, historien skal ha det til det hvertfall.

Svaret på oppgaven her er

[tex]S = \frac {2+148}{2}\cdot 74 = 75\cdot74 = 5550[/tex]

[Charlatan]

Er det en vanlig måte å sette summerings oppgaver opp på?

[tex] \sum_{k=1}^{100} k[/tex] Hvordan setter man det opp da?

Slik:

[tex] 1_1 + 2_2 3_3 + ... + 100_{100} = 5050[/tex]

Eller slik:

[tex](1+100) \cdot 50 = 5050[/tex]

eller noe annet?

[Magnus]

Vel. Summetegn foretrekkes hvertfall av meg. I dette tilfelle kunne man da f.eks summet:

[tex]S = \sum_{i=1}^{74} 2\cdot i = \sum_{i \ {\rm partall}} ^{148} i = \frac{a_1 + a_{74}}{2}\cdot 74[/tex]