Sannsynligheten 2

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Dragana
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 7
Joined: 17/04-2007 15:19
Location: Askim

Eva og Tore Solstad er begge 70 år og født på samme dag. sannsynligheten for at en 70-åring i NOrge skal bli 80 år, er 0,63 for menn og 0, 77 for kvinner.

Hva er sannsynligheten for at:

A) Tor Solstad ikke skal bli 80 år;

B) Begge blir 80 år;

C) Ingen av dem blir 80 år;

D) Bare en av dem blir 80 år;
zell
Guru
Guru
Posts: 1777
Joined: 09/02-2007 15:46
Location: Trondheim

A = mann blir 80 år
B = kvinne blir 80 år.

[tex]P(A) = 0.63 \ P(\overline{A}) = 1 - 0.63 = 0.37[/tex]

[tex]P(B) = 0.77 \ P(\overline{B}) = 1 - 0.77 = 0.23[/tex]

a) Sannsynligheten for at Tor Solstad _ikke_ skal bli 80 år.

Sannsynligheten er da [tex]P(\overline{A}) = 0.37[/tex].

b) Begge blir 80 år.

[tex]P(A \cap B) = P(A) \ \cdot \ P(B) = 0.63 \ \cdot \ 0.77 = 0.485[/tex]

c)

Ingen av dem blir 80 år.

[tex]P(\overline{A} \cap \overline{B}) = 1 - P(A \cap B) = 1 - 0.485 = 0.515[/tex]

d) Bare en av dem blir 80 år. Dvs. at enten mann, eller kvinne blir 80 år.

Addisjonssetningen.

[tex]P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = 0.63 + 0.77 - 0.515 = 0.885[/tex]

Slik jeg tolker den iaff.
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

hmm.. blir ikke :

C)
[tex]P(\overline {A}\cap \overline {B})=P(\overline {A})\cdot P(\overline {B})=0,37\cdot 0,23 = 0,085[/tex]

D)
[tex]P(A \cap \overline {B})\,+\,P(\overline {A} \cap B)\,=\,1\,-\,P(A \cap B)\,-\,P(\overline {A} \cap \overline {B})\,=\,1\,-\,0,485\,-\,0,085\,=\,0,43[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Doktor
Noether
Noether
Posts: 44
Joined: 06/09-2006 20:58

Jo, det så mer riktig ut
Toppris
Maskinmester
Maskinmester
Posts: 383
Joined: 03/02-2005 19:32
Location: Stavanger

zell wrote:A = mann blir 80 år
B = kvinne blir 80 år.

[tex]P(A) = 0.63 \ P(\overline{A}) = 1 - 0.63 = 0.37[/tex]

[tex]P(B) = 0.77 \ P(\overline{B}) = 1 - 0.77 = 0.23[/tex]

c)

Ingen av dem blir 80 år.

[tex]P(\overline{A} \cap \overline{B}) = 1 - P(A \cap B) = 1 - 0.485 = 0.515[/tex]
Det du finner her er sannsynligheten for at ikke begge blir 80 år, det kan skje på tre måter. Enten så blir ingen 80, eller så blir kun én av dem. Så du får med to tilfeller for mye i forhold til ønsket svar på oppgaven. Så
zell wrote: d) Bare en av dem blir 80 år. Dvs. at enten mann, eller kvinne blir 80 år.

Addisjonssetningen.

[tex]P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = 0.63 + 0.77 - 0.515 = 0.885[/tex]
Her finner du sannsynligheten for at minst én blir 80 år, du har altså med tilfellet hvor begge blir 80 år. Du skulle bare finne tilfellene der kun én ble 80.
Post Reply