Produksjonen av epler målt i kilogram i et større områder er gitt ved funksjonen
f(X) = x(25-x)^3 x[0,25]
der x er antall dager fra produksjonen startert
a) Bruk kjerneregelen, og vis at f'(x) = (25-x)^2(25-4x)
Her har jeg satt (25-x)^3 som kjerne. Den vil derivert bli -3(25-x)^2
Da får jeg 1(25-x)^3 * -3(25-x)^2 men så stopper det hele opp.
b) Når avtar produksjonen raskest?
Går ut fra at jeg må dobbelderivere funksjonen for å finne vendepunktet. Synes bare denne her var noe tricky å derivere.
d) Når avtar produksjonen raskest?
Bestem integralet av f(X) :nedre grense 0, øvre grense 25
Antar en kan integrere med kjerne, menneh hvordan?
2MX V06
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
[tex]f(x) = x(25-x)^3[/tex]
[tex]u = x \ , \ u^, = 1 \ , \ v = (25-x)^3 \ , \ v^, = -3(25-x)^2[/tex]
[tex](uv)^, = u^,v + uv^,[/tex]
[tex]f^,(x) = 1(25-x)^3 + -3x(25-x)^2[/tex]
Hvordan du skal faktorisere videre er jeg ikke helt sikker på, men mathematica gir meg svaret:
[tex]f^,(x) = (25-x)^2(25-4x)[/tex]
[tex]u = x \ , \ u^, = 1 \ , \ v = (25-x)^3 \ , \ v^, = -3(25-x)^2[/tex]
[tex](uv)^, = u^,v + uv^,[/tex]
[tex]f^,(x) = 1(25-x)^3 + -3x(25-x)^2[/tex]
Hvordan du skal faktorisere videre er jeg ikke helt sikker på, men mathematica gir meg svaret:
[tex]f^,(x) = (25-x)^2(25-4x)[/tex]
[tex]f^,(x) = (25-x)^2(25-4x)[/tex]
[tex]u = (25-x)^2 \ , \ u^, = -2(25-x) \ , \ v = (25-4x) \ , \ v^, = -4[/tex]
[tex]f^{,,}(x) = -2(25-x)(25-4x) - 4(25-x)^2[/tex]
Sett den lik 0, og finn vendepunkter. Tegn fortegnsskjema for å finne ut når den stiger og synker.
[tex]u = (25-x)^2 \ , \ u^, = -2(25-x) \ , \ v = (25-4x) \ , \ v^, = -4[/tex]
[tex]f^{,,}(x) = -2(25-x)(25-4x) - 4(25-x)^2[/tex]
Sett den lik 0, og finn vendepunkter. Tegn fortegnsskjema for å finne ut når den stiger og synker.
Fant svaret på hvordan man faktoriserer:
[tex]f^\prime (x) = (25-x)^3 - 3x(25-x)^2[/tex]
[tex]f^\prime (x) = (25-x)^2(25-x) - 3x(25-x)^2[/tex]
Her ser du to faktorer som er like for hvert ledd
[tex]f^\prime (x) = (25-x)^2((25-x) - 3x)[/tex]
[tex]f^\prime (x) = (25-x)^2(25-4x)[/tex]
Og dett var dett
[tex]f^\prime (x) = (25-x)^3 - 3x(25-x)^2[/tex]
[tex]f^\prime (x) = (25-x)^2(25-x) - 3x(25-x)^2[/tex]
Her ser du to faktorer som er like for hvert ledd
[tex]f^\prime (x) = (25-x)^2((25-x) - 3x)[/tex]
[tex]f^\prime (x) = (25-x)^2(25-4x)[/tex]
Og dett var dett
Jeg lover, dette er det siste spørsmålet jeg har for denne oppgaven:)zell skrev:[tex]f^,(x) = (25-x)^2(25-4x)[/tex]
[tex]u = (25-x)^2 \ , \ u^, = -2(25-x) \ , \ v = (25-4x) \ , \ v^, = -4[/tex]
[tex]f^{,,}(x) = -2(25-x)(25-4x) - 4(25-x)^2[/tex]
Sett den lik 0, og finn vendepunkter. Tegn fortegnsskjema for å finne ut når den stiger og synker.
Vha kalkulatoren finner jeg at vendepunktet må være x=12,5 , men jeg får ikke dette opp når jeg lager fortegnsskjema. Nå har jeg sett på denne oppgaven for mange ganger slik at hjernen ikke klarer å tenke nytt. ( Ja jeg har prøvd å lagt den vekk for å ta den fram senere ) Ønsket er at noen kunne gi meg en liten dytt
Løs opp den andrederiverte til en form:
ax^2 + bx + c
Finn ved hjelp av angregradsformelen hva x må være for at denne blir 0. Da får du fortegnsskjema på 12.5 og 25.
Du bruker kunnskaper du kan for å finne ut hvor den synker mest og stiger mest. Du burde få riktig. Jeg gjorde oppgaven.
ax^2 + bx + c
Finn ved hjelp av angregradsformelen hva x må være for at denne blir 0. Da får du fortegnsskjema på 12.5 og 25.
Du bruker kunnskaper du kan for å finne ut hvor den synker mest og stiger mest. Du burde få riktig. Jeg gjorde oppgaven.
zell: [tex]f^{,,}(x) = -2(25-x)(25-4x) - 4(25-x)^2[/tex]
Skal gi den et nytt forsøk nå, det jeg undres litt over er hvorfor det ikke går an å sette -2(25-x)(25-4x) - 4(25-x)^2 inn i fortegnsskjema oppdelt selvfølgelig. Nå jeg sitter her å skrive ser jeg kanskje at løsningen må være at det står -4 og ikke *(-4)
Skal gi den et nytt forsøk nå, det jeg undres litt over er hvorfor det ikke går an å sette -2(25-x)(25-4x) - 4(25-x)^2 inn i fortegnsskjema oppdelt selvfølgelig. Nå jeg sitter her å skrive ser jeg kanskje at løsningen må være at det står -4 og ikke *(-4)