Jeg trenger litt hjelp her med 3MX. Jeg viser til hvordan jeg har regnet nedenfor og tenkt. Et sted gjør jeg en stor feil. Kan noen hjelpe meg.
MVH
Trygve Andre Huus
OPPGAVE:
Skriv funksjonen på formen f(x)=Acos(x-phi)
a: f(x) = cos x+sin x
Jeg bruker en "regel" som heter omskrivning til en cosinus funksjon.
slik som jeg har sjønt dette: a=x sin (det som står forran sin)
b=x cos (det som står forran cos)
Min løsning som blir feil:
A= [symbol:rot] (a^2+b^2) = [symbol:rot] (1^2+1^2) = [symbol:rot] 2
Tan phi = b/a = 1/1 = 1 (tangens til 1 = 45 grader).
phi= 45+ n * 180
= 45+1*180
= 225 grader
Ser så av en fomel(Fra grader til radianer):
v= (n)/180)* [symbol:pi] = (225)/180)* [symbol:pi] =(11/9) [symbol:pi]
Så setter jeg sammen svaret i følge oppsettet:
f(x)=Acos(x-phi)
f(x)= [symbol:rot] 2*cos (x-((11)/9) [symbol:pi] ))
FASIT SVAR: f(x)= [symbol:rot] 2*cos (x-( [symbol:pi] /4))[/list][/list]
omskrivning til en cosinus funksjon
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Du kan jo heller bare sette u = sinx og bruke kjerneregelen.
[tex]f(x) = \sin^2x[/tex]
[tex]u = \sin{x} \ , \ u^, = \cos{x}[/tex]
[tex]f(u) = u^2[/tex]
[tex]f^,(u) = 2u \ \cdot \ u^,[/tex]
[tex]f^,(x) = 2\sin{x}\cos{x} = \sin{(2x)}[/tex]
[tex]f(x) = \sin^2x[/tex]
[tex]u = \sin{x} \ , \ u^, = \cos{x}[/tex]
[tex]f(u) = u^2[/tex]
[tex]f^,(u) = 2u \ \cdot \ u^,[/tex]
[tex]f^,(x) = 2\sin{x}\cos{x} = \sin{(2x)}[/tex]
