Stasjonære punkt

[cammamor]

Gitt funksjonen f(x,y)=x^2 + xy + y^2 - y

a) Vis at det stajsonære punktet er (-1/3,2/3)

Den er grei, det har jeg fått til, men så kommer

b) Klassifiser punktet i oppg a.

Jeg skjønner at jeg må partiellderivere og har i oppgave a fått at z'x= 2x + y og z'y= x + 2y -1
Men når jeg kommer over på partiellderivasjon av andre grad sliter jeg. Jeg tror at z''xx=2 og at z''yy= 2 , men om dette stemmer eller ikke vet jeg ikke, og jeg finner heller ikke helt ut hvordan z''xy er. Kan noen hjelpe meg med oppgave b??

[Janhaa]

Både f[sub]x[/sub]', f[sub]y[/sub]', f[sub]xx[/sub]" og f[sub]yy[/sub]" stemmer. Bruk linken under for å klassifisere hvorvidt det kritiske punkt/stasjonære pkt er min/max eller sadelpkt.


http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=13211