Finn de partiellderiverte av første og andre orden til funksjonen
f(x,y) xe^y
Sliter med denne, noen som kan hjelpe?
Partielt deriverte
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Når du partiellderiverer deriverer du med hensyn på en variabel mens du behandler de andre som konstanter. Vi kan starte med å partiellderivere funksjonen med hensyn på x:
.
Dette blir da den første ordens partiellderiverte med hensyn på x. Den første ordens partiellderiverte med hensyn på y blir:
De andre ordens partiellderiverte blir da å derivere begge de deriverte med hensyn på x og så på y. Prøv dette selv. Ser du noen sammenheng mellom og ?
Dette blir da den første ordens partiellderiverte med hensyn på x. Den første ordens partiellderiverte med hensyn på y blir:
De andre ordens partiellderiverte blir da å derivere begge de deriverte med hensyn på x og så på y. Prøv dette selv. Ser du noen sammenheng mellom
Jeg skjønner sånn ca hele greia her, men det er en ting jeg lurer litt på... Vanlig vis når man har en potens til e, som skal deriveres, feks e^3, vil jo den deriverte være 3e^3. Hvorfor vil ikke da dette skje med e^y, slik at når vi deriverer partiellt her på første orden og med hensyn på y, får xye^y??