Binomiske forsøk

[allure]

Jeg står litt fast på en oppgave, og ville satt uvurderlig stor pris på hjelp:

På en stor videregående skole har 65 % av elevene valgt programfag i matematikk på vg2.
a) Vi velger tilfeldig to av elevene på skolen.
1. Hva er sannsynligheten for at begge har valgt programfag i matematikk?
2. Hva er sannsynligheten for at ingen av dem har valgt programfag i matematikk?
3. Hva er sannsynligheten for at akkurat én av dem har valgt programfag i matematikk?

b) Vi velger tilfeldig fem av elevene på skolen.
1. Hva er sannsynligheten for at akkurat tre av de fem har valgt programfag i matematikk?
2. Hva er sannsynligheten for at minst én av dem ikke har valgt programfag i matematikk?

På forhånd tusen takk!

[ettam]

a) Vi velger tilfeldig to av elevene på skolen.

Bruk sannsynlighetsfordelingen:

[tex]P(X=a)={2\choose a}(0,65)^a(0,35)^{2-a}[/tex]

1. Hva er sannsynligheten for at begge har valgt programfag i matematikk?

[tex]P(X=2)[/tex]

2. Hva er sannsynligheten for at ingen av dem har valgt programfag i matematikk?

[tex]P(X=0)[/tex]

3. Hva er sannsynligheten for at akkurat én av dem har valgt programfag i matematikk?

[tex]P(X=1)[/tex]


b) Vi velger tilfeldig fem av elevene på skolen.

Bruk sannsynlighetsfordelingen:

[tex]P(X=a)={5\choose a}(0,65)^a(0,35)^{5-a}[/tex]

1. Hva er sannsynligheten for at akkurat tre av de fem har valgt programfag i matematikk?

[tex]P(X=3)[/tex]

2. Hva er sannsynligheten for at minst én av dem ikke har valgt programfag i matematikk?

[tex]1-P(X=0)[/tex]