Løs likningen [symbol:integral] e^2x=0,5
Nedre grense 0 og øvre grense t.
tenker følgende:
[0,5e^2x+c]
og får da at t = ln1-2
Men har på følelsen av at dette ikke er riktig, fordi jeg får ikke det samme svaret når jeg prøver å integrere på TI83
Deriver
k(x) = 3+(e^x\1+e^x)
a= e^x b=1+e^x
a'= e^x b'=e^x
Får da:
k'(x)= e^x/(1+e^x)^2
Kan dette stemme?
Små tjafs
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
e^2x betyr [tex]e^2x[/tex].
e^(2x) betyr [tex]e^{2x}[/tex].
k(x) = 3+(e^x\1+e^x) betyr ingenting, mens
k(x) = 3+(e^x/1+e^x)
betyr [tex]k(x) = 3 + \frac{e^x}{1} + e^x[/tex]
Derimot betyr
k(x) = 3+e^x/(1+e^x)
[tex]k(x) = 3 + \frac{e^x}{1+e^x}[/tex]
e^(2x) betyr [tex]e^{2x}[/tex].
k(x) = 3+(e^x\1+e^x) betyr ingenting, mens
k(x) = 3+(e^x/1+e^x)
betyr [tex]k(x) = 3 + \frac{e^x}{1} + e^x[/tex]
Derimot betyr
k(x) = 3+e^x/(1+e^x)
[tex]k(x) = 3 + \frac{e^x}{1+e^x}[/tex]
Sist redigert av sEirik den 07/05-2007 15:56, redigert 1 gang totalt.
[tex]\int_0^te^{2x}{\rm dx}\,=\,0,5[/tex]Ariane skrev: Løs likningen [symbol:integral] e^2x=0,5
Nedre grense 0 og øvre grense t.
tenker følgende:
[0,5e^2x+c]
og får da at t = ln1-2
Men har på følelsen av at dette ikke er riktig, fordi jeg får ikke det samme svaret når jeg prøver å integrere på TI83
Kan dette stemme?
[tex]0,5e^{2t}\,-\,0,5e^0\,=\,0,5[/tex]
[tex]e^{2t}\,=\,2[/tex]
[tex]t\,=\,0,5\ln(2)[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
- Guru
- Innlegg: 1995
- Registrert: 10/10-2006 20:58
Pass på integrasjonsvariabel og paranteser neste gang!
[tex]\int_0^t e^{2x} dx = \frac12 \\ [\frac12e^{2x}]_0^t = \frac12 \\ e^{2t}-1=1 \\ t = \frac12\ln 2[/tex]
Du kan droppe konstanten c siden du putter inn grenser.
Edit: Her skal man være raskt, visst.
[tex]\int_0^t e^{2x} dx = \frac12 \\ [\frac12e^{2x}]_0^t = \frac12 \\ e^{2t}-1=1 \\ t = \frac12\ln 2[/tex]
Du kan droppe konstanten c siden du putter inn grenser.
Edit: Her skal man være raskt, visst.
[tex]k(x) = 3 + \frac{e^x}{1+e^x}[/tex]
[tex]k^\prime (x) = (3)^\prime + \frac{(e^x)^\prime \cdot (1+e^x) - e^x \cdot (1+e^x)^\prime}{(1+e^x)^2}[/tex]
[tex]k^\prime (x) = \frac{(e^x + e^{2x}) - (e^{2x})}{1+e^x)^2}[/tex]
[tex]k^\prime (x) = \frac{e^x}{(1+e^x)^2}[/tex]
[tex]k^\prime (x) = (3)^\prime + \frac{(e^x)^\prime \cdot (1+e^x) - e^x \cdot (1+e^x)^\prime}{(1+e^x)^2}[/tex]
[tex]k^\prime (x) = \frac{(e^x + e^{2x}) - (e^{2x})}{1+e^x)^2}[/tex]
[tex]k^\prime (x) = \frac{e^x}{(1+e^x)^2}[/tex]