Ligning

[vegard10]

Trenger et svar så fort så mulig!

Kunne vært hjelpelig med en forklaring i tilegg.!=)

Her er likningen:

x^2(2x-1)-x(3-2x)(3+3x)=

[zell]

Antar at ligningen skal være lik 0.

$x^2(2x-1)-x(3-2x)(3+3x)=0$

Du kan løse denne ved hjelp av fortegnsskjema, men det er vel strengt tatt ikke pensum på ungdomsskolen. Så vi løses ut parantesene istedet.

$x^2(2x-1)=x^2\cdot 2x-x^2\cdot 1=2x^3-x^2$

$x(3-2x)(3+3x)$

Her ganger vi parantesene sammen først, så ganger vi inn x.

$x(3\cdot 3+3x\cdot 3-2x\cdot 3-2x\cdot 3x)=x(9+3x-6x^2)=9x+3x^2-6x^3$

$2x^3-x^2-(9x+3x^2-6x^3)=0$

Husk og skifte fortegn når vi fjerner parantes etter minustegn.

$2x^3-x^2-9x-3x^2+6x^3=0$

$8x^3-4x^2-9x=0$

Skal du virkelig løse denne tredjegradslikningen på ungdomsskolen? kan ikke huske at jeg hadde slikt. Eller skal du bare komme frem til utrykket?

Svaret er i alle fall.

$x=0,x=\frac{1}{4}(1-\sqrt{19}),x=\frac{1}{4}(1+\sqrt{19})$

Men jeg regner med det er dette du er ute etter:

$x^2(2x-1)-x(3-2x)(3+3x)=8x^3-4x^2-9x$

[Jamas]

Han mente "trekk sammen uttrykket", ja.
Steg for steg, med forklaring:
x[sup]2[/sup](2x-1)-x(3-2x)(3+3x) =

(Nå ganger jeg sammen parentesene)
x[sup]2[/sup](2x-1)-x(3*3+3*3x-2x*3-2x*3x) =
x[sup]2[/sup](2x-1)-x(9+9x-6x-6x[sup]2[/sup]) =

(Nå ganger jeg x[sup]2[/sup] og x inn i parentesene)
x[sup]2[/sup]*2x-x[sup]2[/sup]*1 -x*9-x*9x-x*(-6x)-x*(-6x[sup]2[/sup])=
2x[sup]3[/sup] - x[sup]2[/sup] - 9x - 9x[sup]2[/sup] + 6x[sup]2[/sup] + 6x[sup]3[/sup]

(Trekk sammen like ledd)
8x[sup]3[/sup] - 4x[sup]2[/sup] - 9x

[vegard10]

Ja. Dette var veldig mye hjelp i.;D

Dette er noe av det vanskligste pensumet i likninger på ungdomskolen!

Men her er det noe jeg ikke forstår, man skal alså ikke finne hva X= ? Bare trekke sammen ?

Takker masse for hjelpen !!:D:D

Mvh Vegard

[vegard10]

Han mente "trekk sammen uttrykket", ja.
Steg for steg, med forklaring:
x[sup]2[/sup](2x-1)-x(3-2x)(3+3x) =

(Nå ganger jeg sammen parentesene)
x[sup]2[/sup](2x-1)-x(3*3+3*3x-2x*3-2x*3x) =
x[sup]2[/sup](2x-1)-x(9+9x-6x-6x[sup]2[/sup]) =

(Nå ganger jeg x[sup]2[/sup] og x inn i parentesene)
x[sup]2[/sup]*2x-x[sup]2[/sup]*1 -x*9-x*9x-x*(-6x)-x*(-6x[sup]2[/sup])=
2x[sup]3[/sup] - x[sup]2[/sup] - 9x - 9x[sup]2[/sup] + 6x[sup]2[/sup] + 6x[sup]3[/sup]

(Trekk sammen like ledd)
8x[sup]3[/sup] - 4x[sup]2[/sup] - 9x

Ja. Dette var veldig mye hjelp i.;D

Dette er noe av det vanskligste pensumet i likninger på ungdomskolen!

Men her er det noe jeg ikke forstår, man skal alså ikke finne hva X= ? Bare trekke sammen ?

Takker masse for hjelpen !!:D:D

Mvh Vegard

[Jonta]

Nei, ikke i dette tilfellet. Da må det være en linkning, og det du skriver opp er ikke en likning.

$40=4x$ er en likning. Her deler vi på 4 på begge sider av likhetstegnet og får

$10=x$

$x=10$

Jonta

[vegard10]

Nei, ikke i dette tilfellet. Da må det være en linkning, og det du skriver opp er ikke en likning.

$40=4x$ er en likning. Her deler vi på 4 på begge sider av likhetstegnet og får

$10=x$

$x=10$

Jonta

Hva er det jeg skrev opp her da ? :/

[Realist1]

Rein algebra