trenger hjelp!! 3c , eksamen 2006

[Ida=)]

Får ikke til:

oppgave 3C

En halvkule og en kjegle er satt sammen. De har ett samlet volum på 2 [symbol:pi] r^3

Regn ut høyden uttrykt ved r.


Takk på forhond

[SUPLOLZ]

likningen settes opp slik:

samlet volum = volumet til en kjegle + volumet til en halvkule

Samlet volum vet vi er 2 [symbol:pi] r^3. Da får vi:

$2\pi r^3=\frac{\pi r^{2}h}{3}+\frac{1}{2}\ast \frac{4\pi r^3}{3}$

Så er det om å gjør å få h alene. Det klarer du?

[Zoiros]

oppgitt volum = halvkulevolum + kjeglevolum:
$2\pi r^3=\frac{1}{2}\cdot \frac{4\pi r^3}{3}+\frac{\pi r^{2}h}{3}=\frac{2\pi r^3}{3}+\frac{\pi r^{2}h}{3}$

ganger med 3 på begge sider:
$6\pi r^3=2\pi r^3+\pi r^{2}h$

minus $2\pi r^3$ på begge sider:
$6\pi r^3-2\pi r^3=\pi r^{2}h$

deler med $\pi r^2$ på begge sider:
$h=\frac{6\pi r^3-2\pi r^3}{\pi r^2}=\frac{4\pi r^3}{\pi r^2}=4r$

Edit: Hehe.. evt jeg sier det :p

[Ida=)]

tusen takk

har grublet litt på den der