[tex]dx/dt=-y[/tex]
[tex]dy/dt=x[/tex]
hvordan kan man da vite at [tex]x=rcost, y=rsint[/tex]
Vi vet i tillegg at
X(0) = r
Y(0) = 0
diff-likn
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
[tex]\dot x=-y[/tex]
[tex]\int {\rm dx}= -r\int {\sin(t) {\rm dt}[/tex]
[tex]x=x(t)=r\cdot \cos(t)+C[/tex]
x(0) = r*cos(0) + C = r
C = 0
=>
[tex]x=x(t)=r\cdot \cos(t)[/tex]
[tex]\dot y=x[/tex]
[tex]\int {\rm dy}= r\int {\cos(t) {\rm dt}[/tex]
[tex]y=y(t)=r\cdot \sin(t)+C[/tex]
y(0) = r*sin(0) + C = 0
C = 0
=>
[tex]y=y(t)=r\cdot \sin(t)[/tex]
[tex]\int {\rm dx}= -r\int {\sin(t) {\rm dt}[/tex]
[tex]x=x(t)=r\cdot \cos(t)+C[/tex]
x(0) = r*cos(0) + C = r
C = 0
=>
[tex]x=x(t)=r\cdot \cos(t)[/tex]
[tex]\dot y=x[/tex]
[tex]\int {\rm dy}= r\int {\cos(t) {\rm dt}[/tex]
[tex]y=y(t)=r\cdot \sin(t)+C[/tex]
y(0) = r*sin(0) + C = 0
C = 0
=>
[tex]y=y(t)=r\cdot \sin(t)[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]