rente regning!!!!

[fifa]

hei trenger hjelp til disse to oppgavene, kan noen løse den og gi forklaring samtidig.

1. Ole hadde 6000 kr stående i banken fra 15. april til 20. oktober. REnten var 4% p.a. Hvor mye fikk Ole i rente.

2. Petter lånte 20 000 kr i banken. Han betalte tilbake i løpet av tre år med et fast terimbeløp på 600 kr per måned.
Hvor mye betalte Petter i rente til sammen?

Håper på en god løsninger til disse oppgavene. :)

[Holthe]

[Ingelin]

svar på oppgave 1:

det er 360 rente dagar i eit år..
det er 185 rente dagar fra 15 april til 20 oktober

0,04 * (185/360) = 0,0205555556 * 6000 = 123,3333333

meine det burde verra rett

er ikkje super go i detta men

[ingvag]

Det så ganske rett ut det ingelin har regnet ut
E har gjort det litt annerledes (kanskje litt mer komplisert, men ditta e ikke min veldig sterke side akkurat)

100/6000=0.0166666*4=0.0666664*185=123.33284

omtrent samme svar ihvertfall

hvis d var riktig så håpe e d hjalp

[Sosso]

det er 188 rentedager, ikke 185.

ganger du 0,67*188= får du 123,5 kr , og det er det som er riktig.

Han får 123,50kr i rente, RKT.

[sEirik]

Hvis dere skal ha dette HELT nøyaktig:

Han får [tex]6000 \cdot (1.04^{188/365}\ - 1) = 122.44[/tex] kroner i rente. Men det er videregående-pensum. Husk at man skal regne med rentesrente også. Det man gjør på ungdomsskolen er å bruke lineær interpolasjon til å finne en tilnærmingsverdi for renten, mens man egentlig trenger mer avansert verktøy, eksponentialfunksjoner, for å finne den nøyaktig.

[Warda]

dette var interessant, og jeg vil gjerne vite hvorfor du skrev (.........- 1) ?

Den metoden fikk jeg lyst til å lære, det er alltid bra å være et hakk fremover i matte

[sEirik]

Jo, se her.

Renta er 4 %, eller 0.04. Etter ett år vil du altså ha [tex]6000 \cdot 1.04[/tex] kroner på konto.
Etter to år vil du ha [tex]6000 \cdot 1.04 \cdot 1.04 = 6000 \cdot 1.04^2[/tex] kroner på konto.
Etter tre år har du [tex]6000 \cdot 1.04^3[/tex] kroner på konto osv. Ser du et mønster?
Det vi kan si, er at etter n år så har vi [tex]6000 \cdot 1.04^n[/tex] kroner på kontoen.

Det spesielle er at denne formelen gjelder også om n ikke er et helt tall. Hvis det f.eks. er gått et halvt år, så har vi [tex]6000 \cdot 1.04^{1/2}[/tex] kroner på kontoen.
Vi vet jo at 188 dager tilsvarer 188/365 år. Så etter 188 dager har vi

[tex]6000 \cdot 1.04^{188/365}[/tex] kroner på kontoen.

For å finne ut hvor mye vi får i rente, må vi trekke fra det som stod der fra før. Altså har vi fått [tex]6000 \cdot 1.04^{188/365}\ - 6000[/tex] kroner i rente. Men vi kan faktorisere, altså sette 6000 utenfor en parantes. Husk at [tex]a(b+c) = ab + ac[/tex]. Da er jo også [tex]ab + ac = a(b + c)[/tex]. Denne tankegangen bruker vi, og får

[tex]6000 \cdot 1.04^{188/365}\ - 6000 = 6000(1.04^{188/365}\ -1)[/tex]

derav -1.

[Warda]

Oisann, vi glemte visst å svare på oppgave to for Fifa!
Jeg håper på at min fremgangsmåte er riktig,- si i fra hvis det er en annen måte man kan gjøre det på. Det er fint å lære ulike metoder!

Min metode er slik:

Han låner 20 000kr. Betaler tilbake i løpet av 3 år, med det faste beløpet 600 kr PER MÅNED.
Hvor mye han betaler i rente til sammen:

Først finner vi kr i rente for et helt år: 600kr*12= 7200kr.
Så ganger vi renten i tre år: 7200*3= 21600

Svaret er at han betaler kr 21 600 ,- i rente til sammen.

krysser fingra og håper på at det stemmer. :)

[Warda]

Takk sEirik, det var en veldig bra forklaring.
Men jeg skjønner ikke hvordan du kom fram til 122kr etter det regnestykket!! jeg får liksom tusen ganger mer enn 122 når jeg følger regnestykket, det syntes jeg er SKIKKELIG rart..

[etse]

Takk sEirik, det var en veldig bra forklaring.
Men jeg skjønner ikke hvordan du kom fram til 122kr etter det regnestykket!! jeg får liksom tusen ganger mer enn 122 når jeg følger regnestykket, det syntes jeg er SKIKKELIG rart..

du bruker kalkulator til å regne ut med? slik ungdomskole kalkulator?
du må huske å ha med paranteser.

Altså: 6000*(1.04[sup]188/365[/sup]-1)
må trykket slik: 6000*(1.04^(188/356)-1)
trykker du slik: 6000*(1.04^188/265-1) får du et helt annet svar.

[Warda]

jeg tror du mener en videregåendeskole kalkulator. en kalkulator med mange mange forskjellige taster. hehe

jeg har den faktisk, men jeg finner den ikke :S

men jeg bruker en vanlig kalkulator, *Calkis*.
Er det 1,04 opphøyd (188/356-1) ?

Hvordan skal man bruke en kalkulator på å regne et slikt regnestykke på en vanlig kalkulator?

[etse]

1,04 opphøyd (188/356-1) <- feil
1,04 opphøyd (188/356) - 1 <- riktig

[Sosso]

men hvordan skal vi gange 1,04 (opphøyd) i (188/365) - 1 på kalkulatoren?

svaret jeg får fra (188/365) er 0,515 * 1,04 = 0,5356 - 1 = 0,4644

jeg syntes at jeg selv gjør dette veldig feil, og jeg er også interessert i å forstå fremgangsmåten bedre.