[tex]\ \large\left( \begin{array}{c|cccc}&0&A&B&AB\\Nederlender&0,46&0,42&0,09&0,03\\Ungarer&0,30&0,45&0,17&0,08\\Nordmenn&0,38&0,50&0,08&0,04\end{array}\right)[/tex]
For Norge, Nederland og UNgarn er sannsynligheten for at en tilfeldig valgt person har de ulike blodtypeene..gitt i tabellen
Fra en populasjon på 800 mennesker, 250 nederlendere, 150 ungarer og 400 nordmenn, trekkes en person tilfeldig.
Hva er sannsynligheten for at den som trekkes ut har blodtype B??
Tabell-sannsynlighet
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Total sannsynlighet?
La "NO" være sannsynligheten for at en person kommer fra Norge.
Tilsvarende for "UN" og "NL". La B være sannsynligheten for at en person har blodtype B. Da er, av setningen for total sannsynlighet,
(1) [tex]P(B) = P(NO) \cdot P(B|NO) + P(NL) \cdot P(B|NL) + P(UN) \cdot P(B|UN)[/tex]
Vi kjenner disse sannsynlighetene:
[tex]P(NO) = \frac{400}{800} = 0.5[/tex]
[tex]P(NL) = \frac{250}{800} = 0.3125[/tex]
[tex]P(UN) = \frac{150}{800} = 0.1875[/tex]
De andre sannsynlighetene er gitt i tabellen.
Så er det bare å trykke inn i (1).
La "NO" være sannsynligheten for at en person kommer fra Norge.
Tilsvarende for "UN" og "NL". La B være sannsynligheten for at en person har blodtype B. Da er, av setningen for total sannsynlighet,
(1) [tex]P(B) = P(NO) \cdot P(B|NO) + P(NL) \cdot P(B|NL) + P(UN) \cdot P(B|UN)[/tex]
Vi kjenner disse sannsynlighetene:
[tex]P(NO) = \frac{400}{800} = 0.5[/tex]
[tex]P(NL) = \frac{250}{800} = 0.3125[/tex]
[tex]P(UN) = \frac{150}{800} = 0.1875[/tex]
De andre sannsynlighetene er gitt i tabellen.
Så er det bare å trykke inn i (1).
-
thunderstone
- Cayley
- Posts: 54
- Joined: 01/12-2006 13:58
Takk skal du ha!
Men har en til her, som jeg kunne trengt hjelp på..
En buss, x er forsinkingen(målt i min fra kl.08:00)
[tex]\ \large\left( \begin{array}{c|ccc}x&0&1&2&3&4&5\\\hline P(X=x)&0,35&0,25&0,15&0,10&0,10&0,05\end{array}\right)[/tex]
a)Hva er sannsynligheten for at bussen skal være minst 3 min for sein??
Da setter jeg [tex]P(X\geq 3)=0,1+0,1+0,05=0,25[/tex] men fasit får 0,125
b)Dersom ikke bussen har kommet kl.08:01, hva er sannsynligheten for at den er minst 4 min for sein??
Men har en til her, som jeg kunne trengt hjelp på..
En buss, x er forsinkingen(målt i min fra kl.08:00)
[tex]\ \large\left( \begin{array}{c|ccc}x&0&1&2&3&4&5\\\hline P(X=x)&0,35&0,25&0,15&0,10&0,10&0,05\end{array}\right)[/tex]
a)Hva er sannsynligheten for at bussen skal være minst 3 min for sein??
Da setter jeg [tex]P(X\geq 3)=0,1+0,1+0,05=0,25[/tex] men fasit får 0,125
b)Dersom ikke bussen har kommet kl.08:01, hva er sannsynligheten for at den er minst 4 min for sein??
a) Jeg er enig med deg, dvs. at fasit er feil.
b) Her bruker du betinget sannsynlighet:
[tex]P(B|A) = \frac{P(B \cap A)}{P(A)}[/tex]
Hvis du har B = bussen er minst 4 min for sent og A = bussen har ikke kommet kl. 08:01
Da er A = bussen er minst 1 minutt for sen, og P(A) = 1 - 0.35 = 0.65.
Da blir [tex]P(B \cap A)[/tex] sannsynligheten for at den er minst 4 min for sen, som er 0.10 + 0.05 = 0.15.
Så er det bare å dele.
b) Her bruker du betinget sannsynlighet:
[tex]P(B|A) = \frac{P(B \cap A)}{P(A)}[/tex]
Hvis du har B = bussen er minst 4 min for sent og A = bussen har ikke kommet kl. 08:01
Da er A = bussen er minst 1 minutt for sen, og P(A) = 1 - 0.35 = 0.65.
Da blir [tex]P(B \cap A)[/tex] sannsynligheten for at den er minst 4 min for sen, som er 0.10 + 0.05 = 0.15.
Så er det bare å dele.