Jeg har litt problemer med å forstå regningen i et eksempel fra min bok.
Oppgaven er som følger:
Løs likningen [tex]\ln 3x-\ln (x-1)=1[/tex]
De bruker logaritmesetningen om brøk baklengs og får [tex]\ln \frac{3x}{x-1}=1[/tex]
Deretter opphøyer de i e på begge sider og får etter litt flytting [tex]3x=e x-e[/tex]
Så kommer det jeg ikke helt forstår; det står "Vi flytter over og faktoriserer":
[tex]x(3-e)=e[/tex] Hva er det de egentlig gjør her? dersom de flytter over ex må de da bli stående igjen med [tex]-e[/tex] på høyresiden, i hvertfall når de ikke bytter fortegn på hele greia? Er det jeg som overser noe elementært?
(Ps. de ender opp med svaret 9.65, mens når jeg prøver å løse likningen grafisk på kalkulator får jeg ikke dette til å stemme...)
Naturlige logaritmer (likning)
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
[tex]x=\frac{e}{e-3}[/tex]
Setter du prøve med absolutttegn:
[tex]\ln|\frac{3e}{e-3}|\,-\,\ln|\frac{3}{e-3}|\,=\,1[/tex]
skal vel funke dette...
Setter du prøve med absolutttegn:
[tex]\ln|\frac{3e}{e-3}|\,-\,\ln|\frac{3}{e-3}|\,=\,1[/tex]
skal vel funke dette...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Hmmm, skjønte ikke helt den prøven med absoluttegn, litt lenge siden jeg har vært borte i det...
Men dersom [tex]x=\frac{e}{e-3}[/tex] så blir vel [tex]x=-9.65[/tex] og ikke [tex]9.65[/tex] som boka sier. Men vi kan vel bare ta logaritmen av positive størrelser? Så betyr det at likningen ikke har noen løsning?
Men dersom [tex]x=\frac{e}{e-3}[/tex] så blir vel [tex]x=-9.65[/tex] og ikke [tex]9.65[/tex] som boka sier. Men vi kan vel bare ta logaritmen av positive størrelser? Så betyr det at likningen ikke har noen løsning?