Nå har jeg fått nok. Hjelp!
Kan noen løse denne og vise utregning?
3/ (2[symbol:rot] (3x+1))
I området 1-5.
Forresten, er det det samme som
1,5/ [symbol:rot] (3x+1)
?
Kalkulator sier 2. Men aldri om jeg får det ved utregning.
Integrasjon
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Ja, de to uttrykkene er det samme. Jeg løser integralet ubestemt, så kan du stappe in grensene selv (jeg fikk 2). Integralet løses greit med substitusjonen
[tex]u=3x+1[/tex]
Da blir [tex]u\prime=3[/tex], vi bytter dette inn i integralet og får:
[tex]\int\frac{3}{2\cdot\sqrt{3x+1}}{\rm d}x[/tex]
[tex]=\frac{1}{2}\int\frac{1}{u}\frac{{\rm d}u}{{\rm d}x}dx[/tex]
[tex]=\frac{1}{2}\int u^{-\frac{1}{2}}{\rm d}u[/tex]
[tex]=\sqrt{u}+c=sqrt{3x+1}+c[/tex]
[tex]u=3x+1[/tex]
Da blir [tex]u\prime=3[/tex], vi bytter dette inn i integralet og får:
[tex]\int\frac{3}{2\cdot\sqrt{3x+1}}{\rm d}x[/tex]
[tex]=\frac{1}{2}\int\frac{1}{u}\frac{{\rm d}u}{{\rm d}x}dx[/tex]
[tex]=\frac{1}{2}\int u^{-\frac{1}{2}}{\rm d}u[/tex]
[tex]=\sqrt{u}+c=sqrt{3x+1}+c[/tex]
STCAB skrev:Nå har jeg fått nok. Hjelp!
Kan noen løse denne og vise utregning?
3/ (2[symbol:rot] (3x+1))
I området 1-5.
Kalkulator sier 2. Men aldri om jeg får det ved utregning.
Du mener vel:
[tex]\int_1^5 \frac{3}{2\sqrt{3x+1}} dx = \[\sqrt{3x+1}\]_1^5 = 2[/tex]