a) (2e^2x-4)/e^2x=-2
b) 2sin^2 x-4cos^2 x=0
c) Bruk logaritmisk derivasjon til å bestemme f'(x) når
f(x)=e^2x(x^2+1)
Håper noen kan hjelpe meg, takk
Likning og derivasjon
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
John Cena54
- Cantor
- Posts: 123
- Joined: 03/11-2006 19:44
jeg trenger hjelp til disse tre oppgavene.
a) (2e^2x-4)/e^2x=-2
b) 2sin^2 x-4cos^2 x=0
c) Bruk logaritmisk derivasjon til å bestemme f'(x) når
f(x)=e^2x(x^2+1)
Håper noen kan hjelpe meg, takk
a) (2e^2x-4)/e^2x=-2
b) 2sin^2 x-4cos^2 x=0
c) Bruk logaritmisk derivasjon til å bestemme f'(x) når
f(x)=e^2x(x^2+1)
Håper noen kan hjelpe meg, takk
a)
[tex]\frac{2e^{2x}-4}{e^{2x}} = -2[/tex]
[tex]\frac{2(e^{2x}-2)}{e^{2x}} = -2[/tex]
[tex]\frac{e^{2x}-2}{e^{2x}} = -1[/tex]
[tex]e^{2x}-2 = -e^{2x}[/tex]
[tex]2e^{2x} = 2 \ \Rightarrow \ e^{2x} = 1[/tex]
[tex]2x = \ln{1} \ \Rightarrow \ x = 0[/tex]
b)
[tex]2\sin^2{x}-4\cos^2{x} = 0[/tex]
[tex]\frac{2\sin^2{x}}{\cos^2{x}} - 4 = 0[/tex]
[tex]2\tan^2{x} - 4 = 0[/tex]
[tex]u = \tan{x}[/tex]
[tex]2u^2 - 4 = 0 \ \Rightarrow \ u = \pm \sqrt{2}[/tex]
[tex]\tan{x} = \sqrt{2} \ \vee \ \tan{x} = -\sqrt{2}[/tex]
[tex]x = 0.955 + n\pi \ \vee \ x = -0.955 + n\pi[/tex]
[tex]\frac{2e^{2x}-4}{e^{2x}} = -2[/tex]
[tex]\frac{2(e^{2x}-2)}{e^{2x}} = -2[/tex]
[tex]\frac{e^{2x}-2}{e^{2x}} = -1[/tex]
[tex]e^{2x}-2 = -e^{2x}[/tex]
[tex]2e^{2x} = 2 \ \Rightarrow \ e^{2x} = 1[/tex]
[tex]2x = \ln{1} \ \Rightarrow \ x = 0[/tex]
b)
[tex]2\sin^2{x}-4\cos^2{x} = 0[/tex]
[tex]\frac{2\sin^2{x}}{\cos^2{x}} - 4 = 0[/tex]
[tex]2\tan^2{x} - 4 = 0[/tex]
[tex]u = \tan{x}[/tex]
[tex]2u^2 - 4 = 0 \ \Rightarrow \ u = \pm \sqrt{2}[/tex]
[tex]\tan{x} = \sqrt{2} \ \vee \ \tan{x} = -\sqrt{2}[/tex]
[tex]x = 0.955 + n\pi \ \vee \ x = -0.955 + n\pi[/tex]
