Regne ut determinanten til
1 s s
1 1 2s
s 1 s
Determinant
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Kaller matrisa for A. Bruker kofaktorer for å finne det(A) = |A|
[tex]A_{11}=(-1)^{2} {\left | \begin{matrix} 1 & 2s \\ 1 & s \end{matrix} \right|}[/tex]
[tex]A_{12}=(-1)^{3} {\left | \begin{matrix} 1 & 2s \\ s & s \end{matrix} \right|}[/tex]
[tex]A_{13}=(-1)^{4} {\left | \begin{matrix} 1 & 1 \\ s & 1 \end{matrix} \right|}[/tex]
Som gir determinanten:
[tex]det(A)= {\left | \begin{matrix} 1 & 2s \\ 1 & s \end{matrix} \right|}\,-\, s{\left | \begin{matrix} 1 & 2s \\ s & s \end{matrix} \right|}\,+\, s{\left | \begin{matrix} 1 & 1 \\ s & 1 \end{matrix} \right|}[/tex]
[tex]det(A)=2s^3\,-\,2s^2[/tex]
[tex]A_{11}=(-1)^{2} {\left | \begin{matrix} 1 & 2s \\ 1 & s \end{matrix} \right|}[/tex]
[tex]A_{12}=(-1)^{3} {\left | \begin{matrix} 1 & 2s \\ s & s \end{matrix} \right|}[/tex]
[tex]A_{13}=(-1)^{4} {\left | \begin{matrix} 1 & 1 \\ s & 1 \end{matrix} \right|}[/tex]
Som gir determinanten:
[tex]det(A)= {\left | \begin{matrix} 1 & 2s \\ 1 & s \end{matrix} \right|}\,-\, s{\left | \begin{matrix} 1 & 2s \\ s & s \end{matrix} \right|}\,+\, s{\left | \begin{matrix} 1 & 1 \\ s & 1 \end{matrix} \right|}[/tex]
[tex]det(A)=2s^3\,-\,2s^2[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
thunderstone
- Cayley
- Posts: 54
- Joined: 01/12-2006 13:58
Takker..
Det stemte det!;)
Men så har jeg denne som jeg står regelrett bom-fast på.
For hvilke verdier av t er matrisen diagonaliserbar?
1 0 1
0 1 t
1 1 3
Det stemte det!;)
Men så har jeg denne som jeg står regelrett bom-fast på.
For hvilke verdier av t er matrisen diagonaliserbar?
1 0 1
0 1 t
1 1 3
Fritt fra Mathworld:
The diagonalization theorem states that an nxn matrix A is diagonalizable if and only if A has n linearly independent eigenvectors, i.e., if the matrix rank of the matrix formed by the eigenvectors is n.[/tex]