Integrasjonsoppgave!

[eARNIE]

Hei hei!

Sliter med denne ubestemte integralen:

[symbol:integral] x e^x^2


Hjelp!

[sEirik]

Den var jo kjempelett. Når du integrerer en konstant funksjon er det bare å multiplisere konstanten med variabelen du integrerer med hensyn på, som i dette tilfellet opplagt er y.

$\int x\cdot e^{x^2}\mathrm{d}y=x{e}^{x^2}y+C$

[eARNIE]

Svaret ditt er feil, svaret skal bli (1/2)e^x^2+C

[Magnus]

1) Veldig galt forum
2) sEirik gjør ingen feil.

Legg tråden i det korrekte forumet.

[Janhaa]

Svaret ditt er feil, svaret skal bli (1/2)e^x^2+C

Hehe, sett på integrasjonsvariabelen. Så årnær d sæ...

[eARNIE]

Svaret ditt er feil, svaret skal bli (1/2)e^x^2+C

Hehe, sett på integrasjonsvariabelen. Så årnær d sæ...

Kan ikke du som er lektor sette opp hele fremgangsmåten slik at selv oldemora di ville forstått det?

[SUPLOLZ]

$\int x{e}^{x^2}dx$

Vi bruker substitusjon.

$u=x^2$

$\frac{du}{dx}=2x$ => $\frac{1}{2}du=xdx$

$\frac{1}{2}\int e^{u}du=\frac{1}{2}{e}^{x^2}+C$

[eARNIE]

Problemet her er at jeg ikke kjenner godt nok til variablene du, dx osv.

Er jo greit den du gjør der med u = x^2

Men jeg skjønner ikke hva den du/dx = 2x er for noe. hvordan du har fått opp den. tror jeg forstår alt det som kommer etter dette her.. Men ikke hvordan du fikk opp den der.

[SUPLOLZ]

Metoden som jeg brukte kalles integrasjon ved variabelskifte, noe som du lærer i 3MX. Metoden bygger på kjerneregelen ved derivasjon.

Jeg ser at oppgaven din er fra 2MX-boka.