Hei..
Har vrid meg litt på denne:
[symbol:sum] 1/(lnx)^3, skal sjekke om denne konvergere/divirgerer... Kan ikke hels se hva jeg skal sammmenligne med.. Noen lure triks??
Takk
Rekker
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
al-Khwarizmi
- Cayley
- Posts: 88
- Joined: 12/09-2006 14:19
der den nedre indeksen er 2 og uendelig på øvre...
-
al-Khwarizmi
- Cayley
- Posts: 88
- Joined: 12/09-2006 14:19
Tror jeg kom på det nå..
Finner Taylor rekken for ln(x) som er [symbol:sum] (n=1, [symbol:uendelig] ) (-1)^(n+1) (x-1)^n /n slik at [symbol:sum] (x=2, [symbol:uendelig] ) 1/(lnx)^3 = [symbol:sum] (n=1, [symbol:uendelig] ) n^3/(-1)^(n+1) (x-1)^3n bruker deretter forhåndstesten slik at lim(n-> [symbol:uendelig] ) |a(n+1)/an|
=lim(n-> [symbol:uendelig] )|(n+1/n)^3 (1/(x-1)^3| som gir (x-1)^-3<1 noe som viser å være (x-1)>1, derfor divergerer summen.. kan hende jeg har surret litt med indekser
Noen kommentarer på dette?
Takk
Finner Taylor rekken for ln(x) som er [symbol:sum] (n=1, [symbol:uendelig] ) (-1)^(n+1) (x-1)^n /n slik at [symbol:sum] (x=2, [symbol:uendelig] ) 1/(lnx)^3 = [symbol:sum] (n=1, [symbol:uendelig] ) n^3/(-1)^(n+1) (x-1)^3n bruker deretter forhåndstesten slik at lim(n-> [symbol:uendelig] ) |a(n+1)/an|
=lim(n-> [symbol:uendelig] )|(n+1/n)^3 (1/(x-1)^3| som gir (x-1)^-3<1 noe som viser å være (x-1)>1, derfor divergerer summen.. kan hende jeg har surret litt med indekser
Noen kommentarer på dette?
Takk