Rask hjelp! - Enkel ligning med tre ukjente

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Realist1
Euclid
Euclid
Posts: 1993
Joined: 30/01-2007 20:39

I x = z - y + 15
II y = z - x + 15
III z = 45

Hvordan viser jeg utregning?
Det er jeg som har laget den :P
x, y & z = 18, 42 & 45
Toppris
Maskinmester
Maskinmester
Posts: 383
Joined: 03/02-2005 19:32
Location: Stavanger

Realist1 wrote:I x = z - y + 15
II y = z - x + 15
III z = 45

Hvordan viser jeg utregning?
Det er jeg som har laget den :P
x, y & z = 18, 42 & 45
Problemet her er at du har bare 2 likninger da I og II er identiske.
Realist1
Euclid
Euclid
Posts: 1993
Joined: 30/01-2007 20:39

Åja. =/
Hva mer kan jeg gjøre da? Poenget er at jeg skal finne frem til tallet 18, egentlig, ved at du vet tallene 42 og 45. Skulle egentlig lage en ligning med to ukjente, men det ble til tre. Kan du hjelpe meg med å lage en ligning med to ukjente, som får svar 18 og enten 42 eller 45, så enten 42 eller 45 som en del av oppgaven? Håper du skjønner. F.eks. er to damer 42 og 45 år, og jeg skal ved hjlp av ligning løse det slik at jeg kommer frem til at en tredje person er 18 år, helst ved hjelp av ligninger m to ukjente. Hjelp?
Zoiros
Cauchy
Cauchy
Posts: 202
Joined: 19/05-2007 00:18
Location: Oslo (Bodø)

Du vil ha et likningeset med tre ukjente der de ukjente er 18, 42 og 45?

Oki da finner jeg bare på noe. La oss si at x = 18, y = 42 og z = 45

x + y + z = 18 + 42 + 45 = 105
x - y = 18 - 42 = -24
z = x*y - (x*y - z) = xy - (18*42 - 45) = xy-711

Så.. hvis du lager en oppgave kan du spørre om å løse de ukjente i likningesettet:

x + y + z = 105
x - y = -24
z = xy-711
Realist1
Euclid
Euclid
Posts: 1993
Joined: 30/01-2007 20:39

Takk for det.
Så det store spørsmålet: Hvordan løser man dette?

Egentlig ville jeg ha en ligning med to ukjente, men det utviklet seg etter hvert til 3 :P
mrcreosote
Guru
Guru
Posts: 1995
Joined: 10/10-2006 20:58

Zoiros wrote:Du vil ha et likningeset med tre ukjente der de ukjente er 18, 42 og 45?

Oki da finner jeg bare på noe. La oss si at x = 18, y = 42 og z = 45

x + y + z = 18 + 42 + 45 = 105
x - y = 18 - 42 = -24
z = x*y - (x*y - z) = xy - (18*42 - 45) = xy-711

Så.. hvis du lager en oppgave kan du spørre om å løse de ukjente i likningesettet:

x + y + z = 105
x - y = -24
z = xy-711
Merk at dette har en løsning til: (x,y,z) =(-44,-20,169).
Toppris
Maskinmester
Maskinmester
Posts: 383
Joined: 03/02-2005 19:32
Location: Stavanger

mrcreosote wrote:
Zoiros wrote:Du vil ha et likningeset med tre ukjente der de ukjente er 18, 42 og 45?

Oki da finner jeg bare på noe. La oss si at x = 18, y = 42 og z = 45

x + y + z = 18 + 42 + 45 = 105
x - y = 18 - 42 = -24
z = x*y - (x*y - z) = xy - (18*42 - 45) = xy-711

Så.. hvis du lager en oppgave kan du spørre om å løse de ukjente i likningesettet:

x + y + z = 105
x - y = -24
z = xy-711
Merk at dette har en løsning til: (x,y,z) =(-44,-20,169).
Legg også merke til at denne løsningen ikke er gyldig dersom en snakker om hvor gamle de forskjellige personene er :D
Zoiros
Cauchy
Cauchy
Posts: 202
Joined: 19/05-2007 00:18
Location: Oslo (Bodø)

Ermm.. skulle det ha sammenheng med alder å gjøre? Bare satt opp et likningesett jeg.
Post Reply