Matematiske modeller.

[terje1337]

2 oppgaver jeg tenkte å spørre om.

Express the area A of a square as a function of its perimeter P.

holder det å skrive [tex]A(P)=P^2[/tex] og Definisjonsmengden [0,+ [symbol:uendelig] )

Express the circumference C of a circle as a function of its area A.

Her prøvde jeg på noe slikt

[tex]C=Ax [/tex] => [tex] 2\pi r=(\pi r^2)*x[/tex]
[tex]x=\frac{2}{r}[/tex]

[tex]C(A) = A*\frac{2}{r}[/tex]

er dette rett framgangsmåte? i fasiten står det [tex]C(A)=2\sqrt{\pi A}[/tex]

Å ja nå skjønner jeg, det jeg kom fram til var ikke helt det som var ønsket siden jeg har med 2 ukjente, r og A. Hvordan kan man gå fram for å finne fasitsvaret?

[terje1337]

å ja, vi kan substitere r. 2sec

[terje1337]

[tex]A=\pi r^2 [/tex]

[tex]r^2=\frac{A}{\pi}[/tex]

[tex]r=\sqrt{\frac{A}{\pi}}[/tex]

[tex]r=\sqrt{A* \frac{1}{\pi}}[/tex]

[tex]r=\sqrt{A}* \frac{1}{sqrt{\pi}}[/tex]

[tex]r=\sqrt{A}* sqrt{\pi}[/tex]

[tex] C(A)=A* \frac{2}{r} [/tex]

[tex] C(A)=A* \frac{2}{\sqrt{A}*\sqrt{\pi}} [/tex]

[tex] C(A)= \frac{2*A}{\sqrt{A}*\sqrt{\pi}} [/tex]

[tex] C(A)= \frac{2*A}{\sqrt{A}*\sqrt{\pi}} [/tex]

[tex] C(A)= \frac{2*A*\sqrt{A} }{\sqrt{A}*\sqrt{A}*\sqrt{\pi}} [/tex]

[tex] C(A)= \frac{2*A*\sqrt{A} }{A* \sqrt{\pi}} [/tex]

[tex] C(A)= 2*\sqrt{A}* \frac{1}{ \sqrt{\pi}} [/tex]

[tex] C(A)= 2*\sqrt{A}* {\sqrt{\pi}} [/tex]

[tex] C(A)= 2*\sqrt{A*\pi} [/tex]

Dette hadde vært rett hvis [tex]\frac{1}{\sqrt{\pi}}=\sqrt{\pi} [/tex]

Hvorfor stemmer ikke dette?
Det virker jo nesten som om jeg kan :

Dette hadde vært rett hvis [tex] \frac{1* \sqrt{\pi}}{\sqrt{\pi}*\sqrt{\pi}}[/tex]

[tex] \frac{\sqrt{\pi}}{\pi}[/tex]

[tex] \frac{\sqrt{\pi}* \sqrt{\pi}}{\pi *\sqrt{\pi}}[/tex]

[tex] \frac{\sqrt{\pi}* \sqrt{\pi}}{\pi *\sqrt{\pi}}[/tex]

Å ja... dette blir ikke sånn som jeg tenkte.. nei jeg trenger hjelp dere.. klokka 6 på morgenen, håper jeg har fått tips til jeg står opp

[Realist1]

Tror ingen ahr noen problemer med at du bruker 2 sec ekstra på dette klokken halv seks

[terje1337]

ok nå surrer jeg helt her..

[tex]C(A)=2*\frac{A}{r}[/tex]

[tex]C(A)=2*\frac{A}{\sqrt{A}*sqrt{\frac{1}{\pi}}}[/tex]

[tex]C(A)=2*\frac{A* \sqrt{A}}{\sqrt{A}* \sqrt{A}*sqrt{\frac{1}{\pi}}}[/tex]

[tex]C(A)=2*\frac{A* \sqrt{A}}{A*sqrt{\frac{1}{\pi}}}[/tex]

[tex]C(A)=2\sqrt{A}*\frac{1}{sqrt{\frac{1}{\pi}}}[/tex]

[tex]C(A)=2\sqrt{A}*\sqrt{\pi}[/tex]

[tex]C(A)=2\sqrt{A\pi}[/tex]

[Toppris]

ok nå surrer jeg helt her..

[tex]C(A)=2*\frac{A}{r}[/tex]

[tex]C(A)=2*\frac{A}{\sqrt{A}*sqrt{\frac{1}{\pi}}}[/tex]

[tex]C(A)=2*\frac{A* \sqrt{A}}{\sqrt{A}* \sqrt{A}*sqrt{\frac{1}{\pi}}}[/tex]

[tex]C(A)=2*\frac{A* \sqrt{A}}{A*sqrt{\frac{1}{\pi}}}[/tex]

[tex]C(A)=2\sqrt{A}*\frac{1}{sqrt{\frac{1}{\pi}}}[/tex]

[tex]C(A)=2\sqrt{A}*\sqrt{\pi}[/tex]

[tex]C(A)=2\sqrt{A\pi}[/tex]

Synes det var særdeles mye regning her.

[tex]A=\pi r^2 \Rightarrow r=\sqrt{\frac{A}{\pi}}\\C=2\pi r =2\pi \sqrt{\frac{A}{\pi}}=2\sqrt{A\pi}[/tex]