Euklides algoritme

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
KjetilEn
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 191
Joined: 28/02-2007 17:30
Location: Oslo

Ved hjelp av Euklides algoritme, uttrykk følgende brøk på sin laveste form:

[tex]\frac{10881}{2067}[/tex]



[tex]\frac{\frac{10881}{sfn(10881,2068)}}{\frac{2067}{sfn(10881,2068)}}=\frac{\frac{3627}{sfn(3627,689)}}{\frac{689}{sfn(3627,689)}}=\frac{279}{53}[/tex]

Det er klart at [tex]\frac{279}{53}[/tex] ikke kan forkortes videre siden de er koprimske. Men vil man alltid få brøken på laveste form ved å dele teller og nevner på største fellesnevner gjentatte ganger, helt til de to tallene er koprimske? Er kanskje et åpenbart spørsmå, men vil bare være sikker :wink:
Those who know a lot, don't know more about how much they know than those who know less.
Top
KjetilEn
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 191
Joined: 28/02-2007 17:30
Location: Oslo

Satt og tenkte litt på dette selv, og fant ut at det åpenbart måtte være ja, siden alle heltall har en unik primtallsfaktorisering.
Those who know a lot, don't know more about how much they know than those who know less.
Top
Magnus
Guru
Guru
Posts: 2286
Joined: 01/11-2004 23:26
Location: Trondheim

Spørsmålet er åpenbart, ja.
Top
Post Reply

Return to “Høyskole og universitet”